50 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Bab Bilangan Bulat Beserta Pembahasannya (Kurikulum Merdeka)
Hai teman-teman selamat datang di blog contohsoalperbab.com. Pada postingan kali ini saya akan membagikan 50 buah contoh soal matematika SMP untuk materi bilangan bulat.
Bilangan bulat merupakan bab pertama yang diajarkan di kelas 7 SMP kurikulum merdeka. Soal-soal ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku keluaran kementerian pendidikan untuk matematika kelas 7 SMP kurikulum merdeka.
Sehingga sosok ini sangat cocok teman-teman gunakan sebagai referensi untuk soal-soal yang akan digunakan saat mengajar atau untuk referensi membuat soal-soal evaluasi.
Ada beberapa perbedaan yang cukup mencolok antara materi bilangan bulat yang terdapat dalam kurikulum merdeka dengan yang terdapat pada kurikulum kurikulum sebelumnya. Pembahasan dari soal-soal ini sudah disesuaikan dengan kriteria materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 7 kurikulum merdeka.
Nah berikut adalah soal-soalnya.
 |
Contoh Soal 1
Diantara suhu-suhu berikut 7yang menggunakan tanda negatif dalam penulisannya adalah…….
A. Suhu ruang berada 25 ⁰C lebih tinggi dibandingkan 0 ⁰C
B. Air mendidih pada suhu 100 ⁰C lebih tinggi dibandingkan 0 ⁰C
C. Suhu di kota Harbin, China 23 ⁰C lebih rendah dibandingkan 0 ⁰C
D. Besi panas suhunya bisa 1000 ⁰C lebih tinggi dibandingkan 0 ⁰C
Pembahasan:
Kata-kata lebih rendah dibandingkan 0 ⁰C menunjukkan bahwa suhu dinyatakan dengan tanda negatif. Sedangkan kata-kata lebih tinggi 0 ⁰C menyatakan bahwa suhu dinyatakan dengan tanda positif.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 2
Pada sebuah atraksi militer, terlihat sebuah helikopter sedang terbang rendah sekitar 950 m diatas permukaan laut. Pada saat yang sama, sebuah kapal selam sedang berada di kedalaman 2.345 m dibawah permukaan laut. Jika permukaan laut dianggap sebagai titik pangkal, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar berkaitan dengan kedua kendaraan militer tersebut adalah……….
A. Gunakan +950 m untuk menyatakan posisi helikopter terhadap permukaan laut
B. Gunakan -2.345 m untuk menyatakan posisi kapal selam terhadap permukaan laut
C. Posisi helikopter terhadap permukaan laut dinyatakan sebagai bilangan positif
D. Posisi kapal selam terhadap permukaan laut dinyatakan sebagai bilangan positif
Pembahasan:
Pernyataan A = benar
Karena helikopter berada di atas permukaan laut maka kita gunakan tanda positif untuk menyatakan jaraknya dari permukaan laut.
Pernyataan B = benar
Kapal selam yang berada di bawah permukaan laut menunjukkan bahwa posisi jarak kapal selam tersebut dinyatakan dengan tanda negatif.
Pernyataan C = benar
Seperti yang telah dijelaskan pada pernyataan A.
Pernyataan D = salah
Seperti yang sudah dijelaskan pada pernyataan B harusnya posisi kapal selam dinyatakan dengan tanda negatif bukan positif.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 3
Ani dan Ana adalah dua saudara kembar yang bersekolah di sekolah berbeda. Sekolah Ani berada di utara rumah mereka. Sedangkan sekolah Ana berada di arah selatannya. Jarak antara rumah Ani dan Ana dengan sekolah masing-masing secara berturut-turut adalah 5 km dan 12 km. Jika yang berada di arah utara ditetapkan sebagai arah positif, maka berdasarkan data tersebut, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..
A. Jika sekolah Ana dijadikan titik pangkal, maka sekolah Ani berjarak +17 km dari sekolah Ana
B. Jika rumah dijadikan titik pangkal, maka sekolah Ana berjarak +12 km dari rumah
C. Jika rumah dijadikan titik pangkal, maka bilangan yang menyatakan jarak sekolah Ana dari rumah adalah bilangan bulat negatif
D. Jika sekolah Ani dijadikan titik pangkal, maka bilangan yang menyatakan jarak sekolah Ana dari sekolah Ana adalah bilangan bulat negatif
Pembahasan:
Pernyataan A = benar
Sekolah Ani berada di sebelah utara sekolah Ana. Karena yang sebelah utara ditetapkan sebagai positif maka jarak sekolah Ani dari sekolah anak adalah +17 km.
Pernyataan B = salah
Sekolah Ana berada di selatan rumah. Karena yang ke arah utara ditetapkan sebagai arah positif maka yang ke arah selatan sebaliknya ditetapkan sebagai arah negatif. Oleh karena itu jarak sekolah Ana dari rumah dinyatakan dengan tanda -12 km.
Pernyataan C = benar
Seperti yang sudah dijelaskan pada pernyataan B, karena sekolah Ana berada di Selatan rumah maka bilangan yang digunakan untuk menyatakan jarak sekolah Ana dari rumah adalah bilangan bulat negatif yaitu -12 km.
Pernyataan D = benar
Karena sekolah Ana berada di Selatan sekolah Ani, tentunya jika sekolah Ana dijadikan titik pangkal, maka bilangan yang digunakan adalah bilangan bulat negatif yaitu -17 km.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 4
Perhatikan pernyataan dibawah ini
1. "Apartemen Alan berada 3 lantai diatas apartemen Sony" jika 5 lantai dibawah apartemen Sony dinyatakan sebagai -5
2. "Pengeluaran Rp 1.500.000" jika pendapatan Rp 3.000.000 dinyatakan sebagai +3.000.000
3. "5 menit lebih cepat" jika 3 menit lebih lambat dinyatakan sebagai -3
4. "30 lebih banyak" jika 15 lebih sedikit dinyatakan sebagai -15
Diantara pernyataan yang berada dalam tanda kutip yang dinyatakan sebagai bilangan bulat positif ditunjukkan oleh nomor…….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Pernyataan 1 = negatif
Karena di atas apartemen Sony dinyatakan dengan positif maka, bilangan bulat yang menyatakan jarak apartemen Alan dari apartemen Sony adalah -5 karena apartemen Alan berada di 5 lantai di bawah apartemen Sony.
Pernyataan 2 = negatif
Karena pendapatan dinyatakan dengan tanda positif maka pengeluaran yaitu kebalikan dari pendapatan dinyatakan dengan tanda negatif.
Pernyataan 3 = positif
Karena lebih lambat dinyatakan dengan bilangan negatif maka tentunya lebih cepat dinyatakan dengan bilangan bulat positif.
Pernyataan 4 = positif
Karena lebih sedikit dinyatakan dengan tanda negatif maka lawannya yaitu lebih banyak dinyatakan dengan tanda positif.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 5
Diantara bilangan-bilangan bulat berikut yang ditulis dengan tanda negatif adalah………
A. 9 kurangnya dari 0
B. 4 kurangnya dari 6
C. 5 lebihnya dari 0
D. 6 lebihnya dari -4
Pembahasan:
Pada opsi jawaban ada dua kata yang berlawanan yaitu lebih dari dan kurang dari. Tanda yang digunakan akan bergantung pada titik pangkalnya.
Pernyataan A = 9 kurangnya dari nol berarti dinyatakan dengan tanda negatif
Pernyataan B = 4 kurangnya dari 6 bukan berarti dinyatakan dengan tanda negatif melainkan dengan tanda positif. Angka yang dimaksud adalah angka +2.
Pernyataan C = karena titik pangkalnya adalah 0 maka 5 lebihnya dari 0 dinyatakan dengan +5
Pernyataan D = walaupun titik pangkalnya adalah -4, tetapi 6 lebihnya dari -4 dinyatakan dengan bilangan bulat positif. Angka yang dimaksud adalah +2.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 6
Diketahui beberapa bilangan bulat sebagai berikut: -4, 5, 2, -7 dan 1. Berdasarkan bilangan-bilangan tersebut, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah………
A. -7 adalah bilangan bulat terkecil
B. -4 berada di sebelah kanan 1
C. Tanda pertidaksamaan yang tepat untuk membandingkan bilangan 5 dan 2 adalah >
D. Ada tiga buah bilangan bulat positif pada angka-angka tersebut
Pembahasan:
Bilangan bulat terdiri dari tiga buah bilangan yaitu:
Bilangan bulat positif. Semakin besar angkanya maka semakin besar pula nilainya. +5 > +1, +4 > +2 dan seterusnya.
Bilangan nol. Lebih besar dari bilangan bulat negatif, tetapi lebih kecil dibandingkan bilangan bulat positif.
Bilangan bulat negatif. Semakin besar angka negatifnya maka semakin kecil nilainya. -1 > -5, -4 > -12 dan sebagainya.
Bilangan bulat positif lebih besar dibandingkan bilangan bulat negatif.
Berdasarkan penjelasan diatas maka bilangan-bilangan yang diketahui pada soal ini dapat kita urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar yaitu: -7, -4, 1, 2, 5.
Pernyataan A = benar
Pernyataan B = salah, karena pada garis bilangan bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri bilangan bulat positif
Pernyataan C = benar
Pernyataan D = benar
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 7
-2 …….6 ……..3……..-5
Tanda pertidaksamaan yang tepat digunakan untuk mengisi titik-titik di atas adalah……..
A. <, >, >
B. <, <, >
C. >, <, <
D. >, >, >
Pembahasan:
Tanda yang tepat mengisi titik-titik di atas adalah <, >, >.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 8
Diantara bilangan-bilangan berikut yang jaraknya paling jauh dari titik pangkal 0 adalah…….
A. -10
B. +12
C. -20
D. +8
Pembahasan:
-10 artinya angka tersebut berada 10 satuan di sebelah kiri titik pangkal 0. Sedangkan, +12 menyatakan bahwa angka tersebut berada 12 satuan di sebelah kanan titik pangkal 0.
Maka diantara keempat angka di atas yang jaraknya paling jauh dari titik pangkal adalah -20 karena berada 20 satuan disebelah kiri titik pangkal 0.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 9
Diantara bilangan-bilangan negatif berikut yang nilainya paling kecil adalah……..
A. -6
B. -11
C. -14
D. -25
Pembahasan:
Seperti yang sudah dijelaskan pada contoh soal sebelumnya bahwa bilangan negatif itu semakin besar angkanya semakin kecil nilai bilangannya. Jadi diantara keempat bilangan negatif di atas yang paling kecil adalah -25.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 10
Perhatikan operasi hitung pada garis bilangan dibawah ini
Garis bilangan diatas menunjukkan operasi hitung…….
A. (+4) - (+10)
B. (+4) + (+10)
C. (+4) + (+6)
D. (+4) - (+6)
Pembahasan:
Garis bilangan di atas menunjukkan operasi hitung (+4) + (+6). +10 adalah hasil dari operasi hitungnya. Dinyatakan dengan tanda positif karena arah panahnya ke arah kanan titik pangkal 0.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 11
Jika tanda panah berwarna biru menunjukkan hasil, maka garis bilangan dibawah ini yang menunjukkan operasi hitung (+5) + (-8) adalah……..
Pembahasan:
Garis bilangan yang tepat untuk menyatakan operasi hitung (+5) + (-8) adalah yang opsi A. Pertama kita buat garis ke arah kanan sebanyak 5 satuan dari titik pangkal 0. Kemudian dari +5 kita tarik garis sebanyak 8 satuan ke arah kiri karena angka ini berupa angka negatif. Sehingga hasil dari operasi hitung tersebut adalah -3.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 12
Hasil operasi hitung bilangan berikut: (+5) + (+7) adalah…….
A. -12
B. +12
C. -2
D. +2
Pembahasan:
(+5) + (+7) = +(5 + 7) = +12
Penjumlahan dua buah bilangan positif akan menghasilkan bilangan positif juga.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 13
Perhatikan beberapa operasi penjumlahan bilangan-bilangan berikut
1. (+2) + (-3)
2. (-5) + (-8)
3. (-4) + (+6)
4. (+3) + (+10)
Diantara operasi hitung diatas yang hasilnya berupa bilangan negatif adalah…….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Ada dua penjumlahan yang dapat menghasilkan bilangan negatif
Penjumlahan dua buah bilangan negatif seperti ditunjukkan oleh penjumlahan nomor 2
Penjumlahan dua buah bilangan yang beda tanda tetapi bilangan negatifnya lebih besar. Sebagai contoh yaitu operasi hitung yang nomor 1.
Kalau operasi hitung nomor 3 dan 4 hasilnya adalah bilangan positif. Yang nomor 3 karena bilangan positifnya lebih besar sedangkan nomor 4 karena kedua bilangan adalah bilangan positif.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 13
Hasil operasi hitung berikut adalah……..
(-25) + (+14) = …….
A. +11
B. -11
C. +39
D. -39
Pembahasan:
Angka dari bilangan negatif pada operasi hitung di atas lebih besar sehingga hasil dari operasi hitung di atas adalah negatif.
(-25) + (+14) = -(25 - 14) = -11
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 14
(- ¾) + (⅖) = ………
A. -6/20
B. +6/20
C. -7/20
D. +7/20
Pembahasan:
Kalau dalam bentuk pecahan samakan dulu penyebutnya agar bisa ditentukan pecahan mana yang lebih besar.
(- ¾) + (⅖) = (-15/20) + (8/20)
Karena bilangan negatifnya lebih besar maka hasil penjumlahan di atas adalah berupa bilangan negatif.
(-15/20) + (8/20) = -(15/20 - 8/20) = -70
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 15
Garis bilangan dibawah ini menunjukkan operasi hitung dari bilangan………
A. (+3) + (+5)
B. (+3) + (+8)
C. (+3) - (+8)
D. (+3) - (+5)
Pembahasan:
Garis bilangan di atas menunjukkan operasi pengurangan yaitu (+3) - (+8).
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 16
Garis bilangan berikut yang menunjukkan operasi hitung: (-5) - (+2) adalah……..
Pembahasan:
Hasil dari operasi hitung (-5) - (+2) adalah negatif sehingga arah panahnya harus ke arah kiri. Opsi A dan D jelas salah.
Untuk yang opsi C, operasi pengurangan yang ditunjukkan adalah (-5).- (-2). Jadi jawaban yang benar untuk soal ini adalah yang opsi B.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 17
Diantara operasi pengurangan bilangan-bilangan berikut yang hasilnya berupa bilangan bulat positif kecuali……..
A. (-8) - (-10)
B. (+7) - (-3)
C. (+12) - (+5)
D. (-15) - (+10)
Pembahasan:
Untuk menentukan hasil dari operasi hitung pengurangan di atas kita harus ubah terlebih dahulu operasinya menjadi penjumlahan saja.
Contoh:
(-8) - (-10) = (-8) + (+10)
Karena bilangan positif lebih besar maka hasil dari operasi hitung ini adalah +.
Dengan cara yang sama kita dapat menentukan bahwa di antara operasi hitung di atas yang hasilnya bukan berupa bilangan positif adalah yang opsi D.
(-15) - (+10) = (-15) + (-10)
Penjumlahan dua buah bilangan negatif hasilnya adalah negatif juga.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 18
Hasil operasi hitung bilangan-bilangan berikut adalah………
(-9) + (+5) =
A. -4
B. +4
C. -14
D. +14
Pembahasan:
Karena bilangan negatif lebih besar maka hasil dari operasi hitung tersebut adalah negatif.
(-9) + (+5) = -(9 - 5) = -4
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 19
Perhatikan garis bilangan berikut yang menunjukkan operasi hitung pengurangan beberapa bilangan
Hasil operasi hitung (-6) - (-1) ditunjukkan oleh garis bilangan nomor………
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan:
(-6) - (-1) = (-6) + (+1) = -5
Garis bilangan 1 = hasilnya -6
Garis bilangan 2 = hasilnya +1
Garis bilangan 3 = hasilnya -5
Garis bilangan 4 = hasilnya +5
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 20
Perhatikan beberapa operasi pengurangan bilangan bulat berikut
1. (-5) - (+2)
2. (-20) - (-18)
3. (+8) - (-3)
4. (+10) - (+4)
Di antara operasi hitung pengurangan di atas yang menghasilkan bilangan terbesar adalah……..
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan:
(-5) - (+2) = -(5 - 2) = -3
(-20) - (-18) = (-20) + (+18) = -(20 - 18) = -2
(+8) - (-3) = (+8) + (+3) = +11
(+10) - (+4) = (+10) + (-4) = +(10 - 4) = +6
Operasi hitung yang menghasilkan bilangan terbesar adalah operasi hitung yang ketiga.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 21
Hasil operasi hitung berikut adalah………
(+4,3) - (-9,7) =........
A. -14
B. +14
C. -5,4
D. +5,4
Pembahasan:
(+4,3) - (-9,7) = (+4,3) + (+9,7) = +14
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 22
Tabel di bawah ini menunjukkan jarak antara rumah Ani dengan beberapa tempat yang sering ia datangi.
Keterangan:
Sekolah, perpustakaan daerah, warung bakso dan rumah Tina berada di arah positif (timur) dengan rumah Ani sebagai titik pangkal.
Jika titik pangkal diubah menjadi perpustakaan daerah, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah…….
A. Jarak rumah Ani dan sekolah dinyatakan sebagai bilangan negatif
B. Jarak warung bakso dan rumah Tina dinyatakan sebagai bilangan positif
C. Jarak rumah Ani dari perpustakaan daerah adalah +9
D. Jarak rumah Tina dari perpustakaan daerah adalah +11
Pembahasan:
Pernyataan A = benar
Jika titik pangkal diubah menjadi perpustakaan daerah maka rumah Ani akan berada di sebelah barat perpustakaan daerah. Karena arah timur ditetapkan sebagai positif maka arah barat akan menjadi negatif sehingga jarak rumah Ani dan sekolah dinyatakan sebagai bilangan negatif karena berada di sebelah barat perpustakaan daerah.
Pernyataan B = benar
Ketika perpustakaan daerah dijadikan titik pangkal, warung bakso dan rumah Tina tetap berada di arah timur sehingga jaraknya dari perpustakaan daerah dinyatakan dengan bilangan positif.
Pernyataan C = salah
Seperti yang dijelaskan pada pernyataan A, jika perpustakaan daerah dijadikan titik pangkal maka jarak rumah Ani dengan perpustakaan daerah harus dinyatakan dengan bilangan negatif karena berada di sebelah barat perpustakaan daerah. Oleh karena itu harusnya jarak rumah Ani dari perpustakaan daerah adalah -9.
Pernyataan D = benar
Jarak rumah Tina dari perpustakaan daerah = 20 - 9 = +11 km
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 23
Operasi hitung berikut: (+4) + (-5) - (+2) - (-10), jika diubah menjadi kalimat penjumlahan saja, maka akan memiliki suku negatif sebanyak………
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan:
(+4) + (-5) - (+2) - (-10) = (+4) + (-5) + (-2) + (+10)
Banyaknya suku negatif pada operasi penjumlahan di atas ada dua yaitu -5 dan -2.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 24
Pada operasi hitung dibawah ini yang jika seluruhnya diubah menjadi operasi penjumlahan saja, maka yang akan memiliki suku positif paling banyak adalah……..
A. (+2) - (-3) + (+1)
B. (-3) - (+6) - (+2)
C. (-5) + (-7) - (-9)
D. (+8) + (-4) - (+3)
Pembahasan:
(+2) - (-3).+ (+1) = (+2) + (+3) + (+1), 3 suku positif
(-3) - (+6) - (+2) = (-3) + (-6) + (-2), tidak punya suku positif
(-5) + (-7) - (-9) = (-5) + (-7) + (+9), satu suku positif
(+8) + (-4) - (+3) = (+8) + (-4) + (-3), satu suku positif
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 25
Hasil operasi hitung berikut adalah…….
(-3) × (-5)
A. -15
B. +15
C. -8
D. +8
Pembahasan:
Hasil perkalian dua buah bilangan negatif adalah positif.
(-3) × (-5) = +(3 × 5) = +15
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 26
Diantara operasi perkalian dibawah ini yang tidak menghasilkan bilangan positif adalah…….
A. (-3) × (-1)
B (+6) × (+2)
C. (-5) × (-4)
D. (-2) × (+8)
Pembahasan:
Perkalian yang menghasilkan bilangan positif adalah perkalian antara dua buah angka yang punya tanda yang sama, + × + atau - × -.
Pada perkalian bilangan di atas yang opsi D merupakan perkalian antara dua buah bilangan yang berbeda tanda. Kalau tandanya berbeda maka hasilnya adalah berupa bilangan bulat negatif.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 27
(- ¾) × (+ ⅔) = ……..
A. -⅙
B. -¼
C. -⅓
D. -½
Pembahasan:
Pada perkalian pecahan tinggal kalikan saja pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Karena kedua pecahan pada soal ini memiliki tanda yang berbeda Maka hasilnya berupa bilangan negatif.
(- ¾) × (+ ⅔) = -(¾ × ⅔) = - 6/12 atau -½
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 28
Hasil operasi hitung bilangan-bilangan berikut adalah………
(-3) × (-8) × (+2) × (-5) =.......
A. -240
B. +240
C. -48
D. +120
Pembahasan:
Perkalian antara banyak bilangan yang berbeda tanda akan mengikuti aturan berikut.
Jika jumlah bilangan negatifnya ganjil maka hasil perkalian adalah negatif.
Sedangkan jika jumlah bilangan negatifnya genap maka hasil perkaliannya adalah berupa bilangan positif.
Pada perkalian bilangan-bilangan di atas ada tiga buah bilangan negatif (ganjil), sehingga hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut adalah negatif juga.
(-3) × (-8) × (+2) × (-5) = -(3 × 8 × 2 × 5) = -240
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 29
Diketahui operasi-operasi hitung perkalian
1. (-3) × (+1) × (-6)
2. (+2) × (-5) × (+4)
3. (-4) × (-3) × (+2)
4. (-6) × (-5) × (-1)
Operasi perkalian yang hasilnya berupa bilangan negatif adalah…….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Gunakan aturan yang telah disebutkan pada contoh soal 28. Kita tinggal cari yang jumlah bilangan negatifnya adalah ganjil maka hasil dari perkalian bilangan-bilangan tersebut akan negatif yaitu ditunjukkan oleh nomor 2 dan 4.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 30
Perkalian berulang (-3) × (-3) × (-3) × (-3) dapat ditulis dalam bentuk eksponen sebagai. ……
A. - (3)⁴
B. (-3)⁴
C. (-3) × 4
D. - (3 × 4)
Pembahasan:
Pada perkalian berulang di atas yang dikalikan secara berulang adalah bilangan -3 sehingga bentuk eksponennya adalah (-3)⁴.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 31
Perhatikan bentuk perpangkatan berikut
1. 2⁵
2. (-5)³
3. -(3)⁴
4. (-4)⁶
Bentuk perpangkatan di atas yang menghasilkan bilangan negatif adalah……..
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Untuk hasil dari eksponen akan mengikuti aturan berikut:
1. Bilangan positif yang dipangkatkan dengan pangkat genap maupun ganjil akan tetap menghasilkan bilangan positif. Contoh, 2⁵ = 32
2. Bilangan negatif jika dipangkatkan pangkat ganjil maka hasilnya akan negatif. Contoh, (-5)³ = -125
3. Kalau tanda negatifnya berada di luar kurung ( tidak ikut dipangkatkan), maka hasil pemangkatannya akan bertanda negatif. Contoh: -(3)⁴ = -81
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 32
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Bentuk eksponen yang paling tepat untuk menyatakan volume dari kubus tersebut adalah…………
A. 8¹
B. 8²
C. 8³
D. 8⁴
Pembahasan:
Rumus volume kubus adalah
= s × s × s atau s³
Jadi jika panjang rusuk kubus adalah 8 cm maka bentuk eksponen yang tepat untuk menyatakan volume dari kubus tersebut adalah 8³.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 33
Hasil operasi hitung berikut adalah…….
(-24) : (-8) = …….
A. -3
B. +3
C. -4
D. +4
Pembahasan:
Pembagian dua buah bilangan negatif hasilnya adalah positif.
(-24) : (-8) = +(24:8) = +3
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 34
Perhatikan beberapa operasi pembagian bilangan bulat berikut
1. (-12) : (-4)
2. (+40) : (-20)
3. (+36) : (+9)
4. (-28) : (+4)
Operasi hitung pembagian yang hasilnya berupa bilangan bulat positif ditunjukkan oleh nomor……….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Tanda pada pembagian
1. Pembagian dua buah angka yang tandanya sama akan menghasilkan bilangan positif
2. Sedangkan pembagian dua buah angka yang tandanya berbeda akan menghasilkan bilangan negatif
Jadi operasi pembagian bilangan bulat di atas yang menghasilkan bilangan positif adalah yang nomor 1 dan 3.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 35
Diantara operasi hitung pembagian dibawah ini yang menghasilkan bilangan terkecil adalah…….
A. (-32) : (-8)
B. (+25) : (-5)
C. (-36) : (+6)
D. (+40) : (+10)
Pembahasan:
(-32) : (-8) = +(32:8) = +4
(+25) : (-5) = -(25:5) = -5
(-36) : (+6) = -(36:6) = -6
(+40) : (+10) = +(40:10) = +4
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 36
⅘ ÷ ⅕ =.........
A. 4/25
B. ⅘
C. 4
D. 5
Pembahasan:
⅘ : ⅕ = ⅘ × 5/1 = 20/5 = 4
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 37
Diketahui dua operasi pembagian pecahan berikut.
(-⅚) ÷ (+⅔) = x
(-4/9) ÷ (-8/3) = y
Nilai x . y = ……..
A. -3/15
B. +3/15
C. +5/24
D. -5/24
Pembahasan:
x = -(⅚ × 3/2) = -5/4
y = +(4/9 × ⅜) = +⅙
x . y = (-5/4) × (+⅙) = -5/24
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 38
Hasil dari: (-8) : (+4) × (+12) adalah…….
A. +6
B. -6
C. +24
D. -24
Pembahasan:
(-8) : (+4) × (+12) = (-8) × (+¼) × (+12) = -(8 × ¼ × 12) = -24
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 39
Jika hasil dari 30 × (-5) : (-3) = x dan (-40) : (+8) × (+2) = y, maka x + y =.......
A. 10
B. 50
C. 60
D. 150
Pembahasan:
x = 30 × (-5) × -(⅓) = +(30 × 5 × ⅓) = (+50)
y = (-40) × (-⅛) × (+2) = +(40 × ⅛ × 2) = (+10)
x + y = 50 + 10 = 60
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 40
Hasil operasi hitung berikut adalah……..
(-¾) : (+⅝) × (-10/3)
A. +4
B. -4
C. +6
D. -6
Pembahasan:
(-¾) × (+8/5) × (-10/3) = +(¾ × 8/5 × 10/3) = (+12/3) = +4
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 41
10 + (-5) × (+4) : (-2) = ………
A. +15
B. +20
C. +25
D. +30
Pembahasan:
10 + {(-5) × (+4) × (-½)} = 10 + {+(5 × 4 × ½) = 10 + 10 = +20
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 42
Diantara operasi hitung campuran berikut yang hasilnya berupa bilangan negatif adalah……..
A. (-4) : (-6) × (-12) - (+5)
B. (+5) × (-3) : (-⅓) + (-1)
C. (-8) : (-2) + (+5) - (+3)
D. (+¾) : (-⅛) + {(-4) - (-10)
Pembahasan:
(-4) : (-6) × (-12) - (+5) = (-4) × (-⅙) × (-12) + (-5) = {-(4 × ⅙ × 12) + (-5)} = -8 + (-5) = -13
(+5) × (-3) : (-⅓) + (-1) = (+5) × (-3) × (-3) + (-1) = {+(5 × 3 × 3) + (-1)} = (+45) + (-1) = +44
(-8) : (-2) + (+5) - (+3) = (-8) × (-½) + (+5) + (-3) = +(8 × ½) + (+5) + (-3) = (+4) + (+5) + (-3) = +6
(+¾) : (-⅛) + {(-4) - (-10) = (+¾) × (-8) + {(-4) + (+10)} = (-6) + (+6) = 0
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 43
Hasil operasi hitung berikut adalah. ……
12{(+¾) + (-¼)}=........
A. +4
B. -4
C. +6
D. -6
Pembahasan:
Ada dua cara yang bisa kita gunakan untuk menjawab soal di atas.
Mengerjakan operasi yang di dalam kurung terlebih dahulu kemudian dikalikan dengan 12
Menggunakan sifat distribusi perkalian
Kali ini mari kita jawab soal di atas menggunakan sifat distribusi perkalian.
12{(+¾) + (-¼)}
= 12 × (+¾) + 12 × (-¼)
= (+9) + (-3)
= +6
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 44
25 × (-4) + 25 × (+5) - 25 (-10) =........
A. 275
B. 255
C. 215
D. 175
Pembahasan:
Soal di atas akan lebih mudah dijawab menggunakan sifat distribusi perkalian. Tiga bentuk perkalian pada operasi hitung di atas memiliki angka yang sama yaitu 25 sehingga bentuk tersebut bisa kita ubah menjadi seperti ini.
25 × (-4) + 25 × (+5) - 25 (-10)
= 25{(-4) + (+5) - (-10)
= 25{(-4) + (+5) + (+10)}
= 25{+(10 + 5 - 4)}
= 25(+11)
= 275
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 45
Jika x = 2{(-3,2) + (+1,8) + (-1,6)}, maka nilai x =.........
A. +4
B. -4
C. +6
D. -6
Pembahasan:
Kalian boleh memilih salah satu diantara dua cara yang sudah dijelaskan sebelumnya untuk mengerjakan operasi hitung di atas. Tapi kayaknya yang paling mudah adalah mengerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu.
2{(-3,2) + (+1,8) + (-1,6)}
= 2{-(3,2 + 1,6 - 1,8)}
= 2(-3)
= -6
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 46
Pada ulangan harian matematika untuk bab bilangan bulat dan didapatkan nilai dari 10 siswa di kelas 7-1 seperti yang ditunjukkan oleh tabel di bawah ini
Rata-rata nilai ulangan harian matematika dari 10 siswa di atas adalah………
A. 74,1
B. 84,1
C. 89,5
D. 91,2
Pembahasan:
Biasanya untuk menghitung rata-rata kita akan gunakan rumus jumlah seluruh nilai siswa dibagi dengan banyak siswa.
Selain menggunakan cara ini kita juga bisa menghitung rata-rata dengan menetapkan titik pangkal.
Misalnya kita tetapkan titik pangkal yaitu 70. Maka selisih nilai yang diperoleh oleh siswa terhadap titik pangkal dapat kalian lihat pada tabel di bawah ini.
Titik pangkal = 70
Setelah kita menentukan titik pangkal maka nilai dari siswa akan jauh lebih kecil sehingga memudahkan kita untuk menghitung rata-ratanya.
Dengan cara ini maka rata-rata nilai dari 10 siswa dihitung menggunakan rumus:
Titik pangkal + {(jumlah seluruh selisih nilai siswa dengan titik pangkal) : jumlah siswa}
= 70 + {(25 + 14 + 20 + 0 + 15 + 0 + 22 + 10 + 5 + 30) : 10}
= 70 + {141 × 1/10}
= 70 + 14,1
= 84,1
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 47
Diantara operasi hitung berikut yang hasilnya berupa bilangan asli kecuali……..
A. (+5) × (+20)
B. (+10) + (+12)
C. (+3) + (+5)
D. (+4) : (+12)
Pembahasan:
Bilangan asli adalah bilangan bulat yang besar dari nol. Anggotanya dimulai dari 1, 2, 3, 4………
Penjumlahan dan perkalian dua buah bilangan asli akan selalu menghasilkan bilangan asli juga. Tetapi pembagian atau pengurangan dua buah bilangan asli belum tentu menghasilkan bilangan asli.
Sebagai contoh pada opsi jawaban di atas, (+4) : (+12) = +(⅓)
+4 dan +12 adalah dua buah bilangan asli namun hasil pembagiannya adalah berupa pecahan (bukan bilangan asli).
Sedangkan operasi hitung yang opsi A, B dan C merupakan seluruhnya menghasilkan bilangan asli karena merupakan operasi penjumlahan atau perkalian dua bilangan asli.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 48
Berikut data tinggi siswa laki-laki di kelas 7B sekolah Darma Sukses.
Jika 150 ditetapkan sebagai acuan, maka rata-rata tinggi siswa laki-laki di kelas 7B adalah……..
A. 156,3 cm
B. 156,8 cm
C. 158,1 cm
D. 158,6 cm
Pembahasan:
Jika 150 dijadikan acuan, maka data di atas dapat kita ubah menjadi seperti ini.
Rata-rata tinggi siswa laki-laki
= 150 + {(3 + 5 + 15 + 18 + 5 + 0 + 10 + 4 + 9 + 12)/10}
= 150 + 8,1
= 158,1 cm
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 49
Jika titik acuan untuk data pada soal sebelumnya diubah menjadi 140, maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah…….
A. Rata-rata tinggi siswa laki-laki di kelas 7B akan lebih tinggi
B. Rata-rata tinggi siswa laki-laki di kelas 7B akan lebih rendah
C. Rata-rata tinggi siswa laki-laki di kelas 7B akan tetap sama
D. Son adalah siswa dengan selisih kecil paling besar terhadap titik acuan
Pembahasan:
Jika titik acuan untuk data tinggi siswa laki-laki di kelas 7B diganti menjadi 140 maka data tersebut akan menjadi seperti tabel berikut.
Rata-rata = 140 + {(13 + 15 + 25 + 28 + 15 + 10 + 20 + 14 + 19 + 22)/10}
Rata-rata = 140 + 18,1
Rata-rata = 158,1
Ternyata walaupun titik acuannya diubah rata-rata tinggi siswa di kelas 7B akan tetap sama.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 50
Diketahui:
a = 5 × (-4) - 5 × (+2) + 5 × (+8)
b = 10{(+5) + (-7) - (-6)}
Nilai a + b = ………
A. +50
B. -50
C. +30
D. -30
Pembahasan:
a = 5 × (-4) - 5 × (+2) + 5 × (+8)
a = 5{(-4) - (+2) + (+8)}
a = 5{(-4) + (-2) + (+8)
a = 5{+(8 - 4 - 2)}
a = 5 × (+2)
a =+10
b = 10{(+5) + (-7) - (-6)}
b = 10{(+5) + (-7) + (+6)}
b = 10{+(5 + 6 - 7)}
b = 10 × (+4)
b = +40
a + b = (+10) + (+40) = +50
Nah itulah 50 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi bilangan bulat kurikulum merdeka beserta pembahasannya yang dapat saya berikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat ya!
Catatan:
Soal-soal di atas saya buat dengan kreativitas saya sendiri. Bagi teman-teman yang ingin menggunakannya sebagai referensi untuk membuat contoh soal di sekolah maupun di tempat pendidikan lainnya, saya dengan senang hati mempersilahkan teman-teman untuk mengambil soal-soal ini. Tapi TOLONG, Saya tidak izinkan soal-soal ini untuk di upload ulang di media lain. Mohon hargai hasil jerih payah saya ya. Terimakasih
Posting Komentar untuk "50 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Bab Bilangan Bulat Beserta Pembahasannya (Kurikulum Merdeka)"