40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Untuk Kurikulum Merdeka Bab Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri Beserta Pembahasannya

Halo teman-teman. Selamat datang di blog contohsoalperbab. Seperti biasa, saya mau bagikan contoh-contoh soal per bab untuk berbagai macam mata pelajaran. Pada postingan kali ini, ada 40 contoh soal untuk Bab Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri yang diajarkan di tingkat SMP khusus untuk kurikulum merdeka.

Soal-soal ini sudah dibuat berdasarkan materi sifat-sifat bangun geometri yang terdapat dalam buku matematika keluaran Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan untuk kurikulum merdeka. Dibuat dengan tipe soal pilihan ganda dan dilengkapi dengan pembahasan beserta kunci jawabannya.

Nah berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1

Garis p dan q berpotongan pada satu titik seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini

Jika ∠f adalah 50⁰, maka besar ∠e, ∠g, dan ∠h berturut-turut adalah……

A. 120⁰, 50⁰, 50⁰

B. 120⁰, 120⁰, 50⁰

C. 50⁰, 120⁰, 50⁰

D. 50⁰, 50⁰, 120⁰

Pembahasan:

∠f dan ∠h serta ∠e dan ∠g adalah dua pasang sudut yang saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.

∠f = ∠h = 50⁰

Perhatikan bahwa ∠f dan ∠g membentuk sudut lurus. Begitu juga dengan ∠e dan ∠h. Sudut lurus besarnya adalah 180⁰.

∠f + ∠g = 180⁰

∠g = 180⁰ - ∠f = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰

Tinggal satu sudut lagi yang besarnya perlu dicari yaitu ∠e. Ada dua cara yang bisa dilakukan untum mencari besar ∠e.

Cara 1

∠e + ∠h = 180⁰

∠e = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰

Cara 2

∠e bertolak belakang dengan ∠g sehingga:

∠e = ∠g = 120⁰

Jadi, besar ∠e, ∠g, dan ∠h berturut-turut adalah 120⁰, 120⁰ dan 50⁰.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini

Berdasarkan gambar diatas, pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. ∠p = ∠r

B. ∠q dan ∠s adalah dua sudut yang saling bertolak belakang

C. ∠q + ∠s = 180⁰

D. ∠p + ∠q = 180⁰

Pembahasan:

Pernyataan A = benar

∠p dan ∠r adalah dua sudut yang saling bertolak belakang dan besarnya sama.

Pernyataan B = benar

Pernyataan C = salah

∠q dan ∠s tidak membentuk sudut lurus sehingga jumlah kedua sudut belum tentu 180⁰.

Pernyataan D = benar

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 3

Pada gambar diatas diketahui besar ∠1 = 25⁰, ∠3 = 55⁰ dan ∠5 = x⁰. Nilai x =.........

A. 100⁰

B. 80⁰

C. 55⁰

D. 25⁰

Pembahasan:

∠1 bertolak belakang dengan ∠4

∠1 = ∠4 = 25⁰

Perhatikan bahwa ∠3, ∠4 dan ∠5 membentuk sudut lurus (garis merah). Berarti:

∠3 + ∠4 + ∠5 = 180⁰

55⁰ + 25⁰ + x = 180⁰

x = 180⁰ - (55⁰ + 25⁰)

x = 180⁰ - 80⁰

x = 100⁰

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4

Berdasarkan gambar diatas, maka diantara sudut-sudut berikut yang besarnya tidak sama adalah…….

A. ∠a dan ∠e

B. ∠g dan ∠c

C. ∠b dan ∠f

D. ∠g dan ∠c + ∠d

Pembahasan:

∠a dan ∠e serta ∠b dan ∠f adalah dua pasang sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya sama. ∠g tidak bertolak belakang dengan ∠d maupun ∠c, namum besar ∠g akan sama dengan jumlah dari ∠c + ∠d.

Jadi, sudut yang tidak sama besarnya adalah yang opsi B.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 5

Nilai x pada gambar dibawah ini adalah……..

A. 47

B. 25

C. 22

D. 14

Pembahasan:

Sudut yang besarnya 47⁰ saling bertolak belakang dengan sudut yang besarnya (2x - 3)⁰ sehingga:

2x - 3 = 47

2x = 47 + 3

2x = 50

x = 25

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 6

Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan berikut yang benar adalah……..

A. ∠2 dan ∠8 adalah dua sudut sehadap

B. ∠4 dan ∠6 adalah dua sudut berseberangan

C. ∠3 dan ∠8 adalah dua sudut yang saling bertolak belakang

D. ∠1 dan ∠6 ada dua sudut dalam berseberangan

Pembahasan:

Pernyataan diatas yang benar adalah pernyataan D. ∠1 dan ∠6 ada dua sudut dalam berseberangan.

Sudut-sudut sehadap

∠2 dan ∠5

∠1 dan ∠8

∠3 dan ∠6

∠4 dan ∠7

Sudut dalam berseberangan

∠1 dan ∠6

∠5 dan ∠4

Sudut luar berseberangan

∠2 dan ∠7

∠3 dan ∠8

Susut bertolak belakang

∠3 dan ∠1

∠2 dan ∠4

∠5 dan ∠7

∠6 dan ∠8

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 7

∠1 dan ∠2 pada setiap gambar dibawah ini merupakan sudut-sudut yang sehadap. Gambar yang menunjukkan besar ∠1 = ∠2 adalah……

Pembahasan:

∠1 dan ∠2 akan memiliki besar yang sama ketika garis k sejajar dengan l.

∠1 = ∠2 ketika k//l

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 8

Perhatikan gambar dibawah ini

Gambar yang memperlihatkan bahwa garis a sejajar dengan garis b ditunjukkan oleh……..

A. A dan B

B. A dan C

C. B dan D

D. C dan D

Pembahasan:

2 buah garis dapat dikatakan sejajar jika:

Sudut-sudut yang sehadap sama besar

Sudut-sudut yang berseberangan sama besar.

Gambar A

Karena sudut yang sehadap tidak sama besar maka garis a tidak sejajar dengan b.

Gambar B

Karena sudut yang berseberangan tidak sama besar berarti garis a tidak sejajar dengan b.

Gambar C

Pada gambar ini dapat dilihat bahwa dua buah sudut yang sehadap besarnya sama. Berarti garis a//b

Gambar D

Pada gambar ini dapat kalian lihat bahwa dua buah sudut yang berseberangan luar besarnya sama. Oleh karena itu garis a//b.

Jadi gambar yang menunjukkan bahwa garis a sejajar dengan garis b adalah gambar C dan D.

Kunci Jawaban: D

Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal 9 dan contoh soal 10

Garis k sejajar dengan garis l. Kedua garis ini kemudian dipotong oleh garis m dan n seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini

Contoh Soal 9

Besar ∠4 dan ∠e berturut-turut adalah……..

A. 105⁰ dan 75⁰

B. 105⁰ dan 95⁰

C. 75⁰ dan 95⁰

D. 105⁰ dan 105⁰

Pembahasan:

∠7 dan ∠5 membentuk sudut lurus yang artinya:

∠7 + ∠5 = 180⁰

∠5 = 180⁰ - ∠7

∠5 = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

∠5 dan ∠4 adalah dua sudut dalam berseberangan. Besar kedua sudut tersebut adalah sama. Jadi, besar ∠4 = 75⁰

Sedangkan, ∠a dan ∠e = adalah dua sudut yang sehadap yang artinya besar kedua sudut adalah sama yaitu 95⁰.

Jadi besar kedua sudut yang ditanyakan di soal ini berturut-turut adalah 75⁰ dan 95⁰.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 10

Berdasarkan gambar diatas, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..

A. ∠7 = ∠2 karena merupakan sudut yang luar berseberangan

B. ∠6 = ∠f karena merupakan sudut-sudut sehadap

C. ∠d = 95⁰

D. ∠4 = ∠8 karena merupakan sudut-sudut yang sehadap

Pembahasan:

Di antara keempat pernyataan di atas yang tidak benar adalah pernyataan opsi B. ∠6 dan ∠f memang sudut sehadap tetapi besarnya tidak sama karena garis n tidak sejajar dengan garis m.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 11

Nilai x dan y pada gambar dibawah ini adalah……..

A. x = 60⁰ dan y = 75⁰

B. x = 60⁰ dan y = 105⁰

C. x = 120⁰ dan y = 75⁰

D. x = 120⁰ dan y = 105⁰

Pembahasan:

∠1 + 120⁰ = 180⁰

∠1 = 180⁰ - 120⁰

∠1 = 60⁰

∠1 dan x adalah sudut yang berseberangan sehingga besarnya sama. Jadi, x = 60⁰.

∠2 + 105 = 180⁰

∠2 = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

∠2 dan y juga merupakan sudut yang berseberangan sehingga besarnya sama. Jadi, y = 75⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 12

Berdasarkan gambar dibawah ini, maka nilai x dan y secara berturut-turut adalah……..

A. 10⁰ dan 110⁰

B. 10⁰ dan 130⁰

C. 15⁰ dan 130⁰

D. 15⁰ dan 105⁰

Pembahasan:

(2x + 20)⁰ berseberangan dengan (4x - 10)⁰ sehingga:

(2x + 20)⁰ = (4x - 10)⁰

2x - 4x = - 10 - 20

-2x = -30

x = -30/-2 = 15⁰

y dan (4x - 10)⁰ membentuk sudut lurus sehingga:

y + (4x - 10)⁰ = 180

y + (4.15 - 10) = 180

y + 50 = 180

y = 180 - 50 = 130⁰

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 13

Nilai x pada gambar diatas adalah…….

A. 80⁰

B. 70⁰

C. 60⁰

D. 50⁰

Pembahasan:

Jumlah seluruh sudut dalam segitiga = 180⁰

55⁰ + 45⁰ + x = 180⁰

100⁰ + x = 180⁰

x = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 14

Nilai x pada masing-masing gambar dibawah ini adalah…….

A. 95⁰ dan 50⁰

B. 85⁰ dan 50⁰

C. 85⁰ dan 130⁰

D. 95⁰ dan 130⁰

Pembahasan:

∠1 + 40⁰ + 55⁰ = 180⁰

∠1 = 180⁰ - 95⁰

∠1 = 85⁰

∠1 + x kiri = 180⁰

85⁰ + x kiri = 180⁰

x kiri = 95⁰

∠2 + 90⁰ + 40⁰ = 180⁰

∠2 = 180⁰ - 130⁰

∠2 = 50⁰

∠2 + x kanan = 180⁰

x kanan = 180⁰ - 50⁰

x kanan = 130⁰

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 15

Perhatikan segitiga berikut

Besar ∠AEF = ………

A. 105⁰

B. 110⁰

C. 115⁰

D. 120⁰

Pembahasan:

∠AEF = sudut luar segitiga, bersama dengan ∠ABC dan ∠BCD. Jumlah sudut-sudut luar segitiga = 360⁰.

∠ABC = 120⁰

∠BCD = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰

∠AEF + ∠ABC + ∠BCD = 360⁰

∠AEF + 120⁰ + 120⁰ = 360⁰

∠AEF = 360⁰ - 240⁰

∠AEF = 120⁰

Berarti, segitiga BCE adalah segitiga sama sisi.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 16

Diantara segitiga-segitiga berikut yang merupakan segitiga lancip adalah……..

A. A = 50⁰, B = 90⁰, C 40⁰

B. D = 120⁰, E = 30⁰, F = 30⁰

C. G = 90⁰, H = 45⁰, I = 45⁰

D. J = 45⁰, K = 60⁰, L = 75⁰

Pembahasan:

Ada 3 jenis segitiga:

Segitiga lancip = seluruh sudut-sudutnya lancip

Segitiga siku-siku = salah satu sudutnya besarnya 90⁰

Segitiga tumpul = salah satu sudutnya adalah sudut tumpul

Segitiga:

ABC, GHI = segitiga siku-siku

DEF = segitiga tumpul

JKL = segitiga lancip

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 17

Jumlah sudut dalam pada bangun datar segi-10 adalah…….

A. 1.440⁰

B. 1.260⁰

C. 1.080⁰

D. 900⁰

Pembahasan:

Segi-10

n = titik sudut = 10

Jumlah sudut dalam segi-banyak = (n - 2) × 180⁰ = (10 - 2) × 180⁰ = 8 × 180⁰ = 1.440⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 18

Besar setiap sudut dalam dari segi-8 beraturan adalah……..

A. 360⁰

B. 270⁰

C. 216⁰

D. 135⁰

Pembahasan:

Segi-8 beraturan memiliki besar sudut dalam yang sama.

Jumlah sudut dalam segi-8 = (n - 2) × 180⁰ = (8 - 2) × 180⁰ = 6 × 180⁰ = 1.080⁰

Besat setiap sudut = 1.080⁰/8 = 135⁰

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 19

Banyak sisi dari bangun datar segibanyak yang memiliki jumlah sudut dalam 2.340⁰ adalah……

A. 20

B. 15

C. 12

D. 10

Pembahasan:

Jumlah sudut dalam 2.340⁰

(n - 2) × 180⁰ = 2.340⁰

n - 2 = 2.340⁰/180⁰

n - 2 = 13

n = 13 + 2 = 15

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 20

Baca Juga

Nilai x pada gambar diatas adalah…….

A. 25⁰

B. 30⁰

C. 35⁰

D. 40⁰

Pembahasan:

∠1 = 180⁰ - 85 = 95⁰

∠2 = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰

Jumlah sudut dalam segibanyak dengan 6 titik sudut = (n - 2) × 180⁰ = (6 - 2) × 180⁰ = 4 × 180⁰ = 720⁰

720⁰ = ∠1 + ∠2 + 110⁰ + ∠3 + 100⁰ + 150⁰

720⁰ = 95⁰ + 120⁰ + 110⁰ + ∠3 + 100⁰ + 150⁰

720⁰ = 575⁰ + ∠3

∠3 = 145⁰

∠3 + x = 180⁰

x = 180⁰ - 145⁰

x = 35⁰

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 21

Suatu segi banyak beraturan memiliki salah satu sudut luar dengan besar 60⁰. Jumlah sisi dari segibanyak tersebut adalah…….

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Pembahasan:

Besar sudut luar suatu segibanyak beraturan adalah sama. Sedangkan jumlahnya = 360⁰. Misalkan n = jumlah titik sudut.

n = 360⁰/60⁰

n = 6

Segibanyak yang punya 6 titik sudut akan memiliki 6 buah sisi.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 22

Suatu segibanyak beraturan memiliki jumlah sudut dalam = 540⁰. Besar salah satu sudut luarnya adalah……

A. 120⁰

B. 90⁰

C. 72⁰

D. 60⁰

Pembahasan:

n = titik sudut

Jumlah seluruh sudut dalam segibanyak = 540⁰

(n - 2) × 180⁰ = 540⁰

(n - 2) = 540⁰/180⁰

n - 2 = 3

n = 3 + 2 = 5 titik sudut

Jumlah sudut luar segibanyak = 360⁰. Karena sudut luar segibanyak beraturan memiliki besar sama, maka besar salah satu sudut luarnya adalah = 360⁰/5 = 72⁰

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 23

Bangun ABCDE ≅ KLMNO seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini

Berdasarkan gambar diatas, pernyataan dibawah berikut yang tidak benar adalah…….

A. AB = KL

B. CD = MN

C. BC = NO

D. ∠A = ∠K

Pembahasan:

Sisi-sisi yang bersesuaian:

AB dan KL

BC dan LM

CD dan MN

DE dan NO

OK dan AE

Karena kedua bangun kongruen, maka panjang sisi-sisi yang besesuaian adalah sama.

Sudut-sudut yang bersesuaian:

∠A dan ∠K, ∠B = ∠L, ∠C dan ∠M, ∠D dan ∠N, ∠E dan ∠O

Pada dua bangun yang kongruen, besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.

Maka, pernyataan yang tidak benar pada soal diatas adalah yang opsi C. Karena bukan sisi yang bersesuaian, panjang BC tidak sama dengan NO.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 24

Jika kedua segienam dibawah kongruen, maka nilai x dan y secara berturut-turut adalah………

A. x = 7 cm dan y = 95⁰

B. x = 7 cm dan y = 105⁰

C. x = 15 cm dan y = 95⁰

D. x = 15 cm dan y = 105⁰

Pembahasan:

Sisi-sisi yang bersesuaian:

UP dan AB, PQ dan AF, QR dan FE, SR dan ED, ST dan DC, UT dan BC

x = QR, besesuaian dengan FE = 7 cm

Sudut-sudut yang bersesuaian:

A dan P, B dan U, T dan C, S dan D, R dan E, F dan Q

y = sudut A, bersesuaian dengan sudut P = 95⁰

Jadi, x = 7 cm dan y = 95⁰

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 25

Gambar dibawah ini menunjukkan bahwa segitiga XYZ ≅ ABC sesuai dengan aturan…….

A. Sisi - sudut - sisi

B. Sisi - sisi - sisi

C. Sudut - sisi - sudut

D. Sudut - sudut - sisi

Pembahasan:

Berdasarkan gambar diatas:

Panjang XZ = AC, berarti sisi XZ bersesuaian dengan AC (sisi)

Panjang YZ = BC, berarti sisi YZ bersesuaian dengan BC (sisi)

Sudut Z = sudut C, berarti sudut Z bersesuaian dengan sudut C (sudut)

Kekongruenan dua segitiga diatas sesuai dengan aturan sisi, sudut, sisi (satu sudut diapit oleh dua sisi).

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 26

Diantara segitiga-segitiga berikut yang kongruen satu sama lain ditunjukkan oleh nomor

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 3 dan 4

Pembahasan:

Segitiga 1 = dua sudut diketahui dan panjang sisi yang diapit oleh sudut diketahui

Segitiga 2 = ketiga sisi segitiga diketahui panjangnya

Segitiga 3 = dua sudut diketahui dan panjang sisi yang diapit oleh sudut diketahui

Segitiga 4 = panjang dua sisi segitiga diketahui dan sudut yang diapit oleh kedua sisi juga diketahui

Diantara keempat segitiga tesebut, yang bisa dibuktikan kongruen adalah segitiga 1 dan 3 yang memenuhi aturan sudut-sisi-sudut.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 27

Aturan kekongruenan berikut yang membuktikan bahwa TO = UO adalah……..

A. Sisi - sudut - sisi

B. Sisi - sisi - sisi

C. Sudut - sisi - sudut

D. Sudut - sudut - sisi

Pembahasan:

Yang diketahui dari gambar:

QO = OR ⇒ berdasarkan tanda sama panjang yang diketahui (Sisi)

∠TOQ bertolak belakang dengan ∠ROU sehingga besarnya sama (Sudut)

PQ//SR ⇒ PQ dan SR adalah sisi persegi panjang PQRS sehingga kedua sisi tersebut sejajar.

Karena PQ//SR, maka ∠OTQ = ∠ORU karena merupakan sudut yang saling berseberangan (Sudut)

Dua sudut diketahui besarnya dan sisi yang diapit oleh kedua sudut diketahui panjangnya, sehingga dapat kita katakan bahwa segitiga TOQ kongruen dengan segitiga UOR.

Karena kongruen, maka panjang TO = UO.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 28

Diantara segitiga-segitiga berikut yang kongruen berdasarkan aturan sisi - sudut - sisi ditunjukkan oleh nomor…….

A. 1 dan 4

B. 2 dan 3

C. 1 dan 2

D. 3 dan 4

Pembahasan:

Gambar 1

Ada dua segitiga yaitu ACD dan BCD.

AC = BC ⇒ sisi

CD tegak lurus terhadap BC, sehingga garis CD membagi sudut C menjadi dua sama besar. Berarti: ∠ACD = ∠BCD ⇒ sudut

Sisi CD kedua segitiga berhimpit yang menunjukkan panjang sisi CD kedua segitiga sama. CD = CD ⇒ sisi

Kedua segitiga ini kongruen menurut aturan sisi - sudut - sisi

Gambar 2

Panjang EH = EF ⇒ sisi

GH = GF ⇒ sisi

EG kedua segitiga berhimpit sehingga panjangnya sama

EG = EG ⇒

Kongruen dengan aturan sisi-sisi-sisi

Gambar 3

IJ // LK, sehingga ∠JIM = ∠LKM = sudut

IM = LM = sisi

∠IMJ = ∠KML, karena bertolak belakang = sudut

Kongruen dengan aturan sudut - sisi - sudut

Gambar 4

NR = PR ⇒ sisi

QR = OR ⇒ sisi

∠NRQ = ∠ORP ⇒ sudut

Kongruen dengan aturan sisi - sudut - sisi

Jadi, segitiga-segitiga yang kongruen dengan aturan sisi - sudut - sisi ditunjukkan oleh gambat 1 dan 4.

Kunci Jawaban: A

Data berikut digunakan untuk menjawab contoh soal nomor 29 - 34

Pada segitiga PQR, jika PR = QR dan RS ⊥ PQ, maka PS = SQ

Contoh Soal 29

Berdasarkan data pada gambar diatas, bagian pengandaian dan kesimpulannya berturut-turut adalah……

A. Pengandaian = segitiga PQR, kesimpulan = PR =QR

B. Pengandaian = PR = QR, kesimpulan = RS⊥PQ

C. Pengandaian = PR = QR dan RS⊥PQ, kesimpulan = PS = SQ

D. Pengandaian = RS⊥PQ, kesimpulan = PS = SQ

Pembahasan:

Bagian pengandaian = data yang diketahui disoal. Pada pernyataan diatas, bagian pengandaiannya adalah PR = QR dan RS⊥PQ.

Kesimpulan = pernyataan yang ingin dibuktikan yaitu PS = SQ

Kunci Jawaban: C

Isilah titik-titik berikut dengan pilihan jawaban yang benar.

Untuk membuktikan bahwa PS = SQ, maka berikut langkah-langkah yang harus dilakukan.

Pada segitiga PRS dan QRS, dari pengandaian diketahui bahwa:

PR = QR (kriteria kongruensi 1 = ³⁰………)

Karena RS⊥PQ, maka RS membagi sudut PRS sama besar sehingga:

∠PRS = ∠³¹………(kriteria kongruensi 2 = sudut)

Sisi RS dari segitiga PRS berhimpit dengan sisi RS dari segitiga QRS, sehingga:

RS = RS (kriteria kongruensi 3 = ³²……….)

Dari kriteria kongruensi 1, 2, 3, diketahui bahwa segitiga PRS kongruen dengan QRS sesuai dengan aturan ³³………….

Pada segitiga-segitiga yang kongruen, maka panjang sisi yang bersesuaian adalah sama, sehingga terbukti bahwa:

PS = ³⁴………

Contoh Soal 30

Kriteria kongruensi 1 yang dipenuhi oleh segitiga PRS dan QRS adalah……..

A. Sisi

B. Sudut

C. Sisi - sisi

D. Sisi - sudut

Pembahasan:

Yang diketahui di soal adalah panjang sisi PR = RS, sehingga kriteria kongruensi yang dipenuhi adalah sisi.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 31

Sudut yang tepat untuk mengisi titik-titik nomor 31 adalah…….

A. ∠PSR

B. ∠QSR

C. ∠SPR

D. ∠QRS

Pembahasan:

Karena RS⊥PQ, maka RS membagi sudut PRS sama besar. RS disebut dengan garis bagi yang membuat:

∠PRS = ∠QRS

Contoh Soal 32

Kriteria kongruensi 2 yang dipenuhi oleh segitiga PRS dan QRS adalah……..

A. Sisi

B. Sudut

C. Sisi - sisi

D. Sisi - sudut

Pembahasan:

Karena yang diketahui adalah ∠PRS = ∠QRS, maka kriteria kongruensi 2 yang dipenuhi adalah sudut.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 33

Segitiga PRS dan QRS adalah dua segitiga yang kongruen sesuai dengan aturan……..

A. Sisi - sudut - sisi

B. Sisi - sisi - sisi

C. Sudut - sisi - sudut

D. Sudut - sudut - sisi

Pembahasan:

Aturan yang menyatakan bahwa segitiga PRS dan QRS kongruen adalah aturan sisi - sudut - sisi (satu sudut diapit oleh dua sisi yang panjangnya diketahui).

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 34

Karena segitiga PRS dan QRS kongruen, maka panjang sisi PS = ……..

A. PR

B. QR

C. QS

D. PQ

Pembahasan:

Sisi PS = QS, karena kedua sisi ini adalah sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga yang kongruen sehingga panjangnya sama.

Kunci Jawaban: C

Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal 35 - 40

Diketahui jajar genjang ABCD yang diagonalnya berpotongan di titik E, jika AB//CD dan BE = DE, maka AE = CE

Contoh Soal 35

Bagian pengandaian dan kesimpulan untuk permasalahan diatas adalah……….

A. Pengandaian = diagonal jajargenjang ABCD berpotongan di titik E, kesimpulan = DE = BE

B. Pengandaian = DC // AB, kesimpulan = DE = BE

C. Pengandaian = DC // AB, kesimpulan = AE = CE

D. Pengandaian = DC // AB dan AE = CE, kesimpulan = AE = CE

Pembahasan:

Sebagaimana yang telah dijelaskan pada soal sebelumnya bahwa bagian pengandaian adalah data yang diketahui di soal, sedangkan kesimpulan adalah data yang ingin dibuktikan. Berdasarkan ini, maka jawaban yang tepat untuk soal diatas adalah yang D.

Kunci Jawaban: D

Langkah-langkah untuk membuktikan bahwa AE = CE

Pada segitiga AED dan BEC, diketahui bahwa AB//DE

Karena ∠EDC dan ∠³⁶……….merupakan sudut yang berseberangan sehingga:

∠EDC = ∠ ……..(kriteria kongruensi 1 = sudut)

Kemudian, pada gambar diketahui

BE = DE ………(kriteria kongruensi 2 =³⁷..........)

Selanjutnya, ∠DEC dan ∠………adalah dua sudut yang saling ³⁸…………sehingga ∠DEC = ³⁹∠…………(kriteria kongruensi 3 = sudut).

Berdasarkan penalaran diatas, maka dapay kita simpulkan bahwa segitiga AED kongruen dengan BEC sesuai dengan aturan kongruensi ⁴⁰………….

Pada segitiga-segitiga yang kongruen, panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama sehingga dapat kita simpulkan bahwa panjang AE = CE.

Contoh Soal 36

Sudut yang letaknya berseberangan dan besarnya sama dengan dengan ∠EDC adalah ∠……..

A. ABE

B. BAE

C. EDC

D. ECD

Pembahasan:

Sudut yang Sudut yang letaknya berseberangan dan besarnya sama dengan dengan ∠EDC = ∠ABE

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 37

Karena panjang BE = DE, maka ini memenuhi kriteria kongruensi………

A. Sisi

B. Sudut

C. Sisi - sisi

D. Sisi - sudut

Pembahasan:

Sisi

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 38

∠DEC dan ∠AEB adalah dua sudut yang saling……….

A. Sehadap

B. Berseberangan

C. Bertolak belakang

D. Berpelurus

Pembahasan:

∠DEC dan ∠AEB adalah dua sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya sama.

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 39

Sudut yang bertolak belakang dengan ∠DEC adalah ∠……..

A. AEB

B. BAE

C. EDC

D. ECD

Pembahasan:

Sebagaimana yang telah dijelaskan pada pembahasan soal 38, ∠DEC = ∠AEB.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 40

Aturan kekongruenan yang dipenuhi oleh segitiga AED dan segitiga BEC adalah…….

A. Sisi - sudut - sisi

B. Sisi - sisi - sisi

C. Sudut - sisi - sudut

D. Sudut - sudut - sisi

Pembahasan:

Aturan kekongruenan yang dipenuhi oleh segitiga AED dan segitiga BEC sebagaimana yang telah kita buktikan diatas adalah sudut-sisi-sudut (sisi diapit oleh dua sudut yang diketahui besarnya).

Kunci Jawaban: C

Nah itulah 40 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk menyelidiki sifat-sifat bangun geometri beserta pembahasan dan kunci jawabannya yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Catatan:

Soal-soal di atas saya buat dengan kreativitas saya sendiri. Bagi teman-teman yang ingin menggunakannya sebagai referensi untuk membuat contoh soal di sekolah maupun di tempat pendidikan lainnya, saya dengan senang hati mempersilahkan teman-teman untuk mengambil soal-soal ini. Tapi TOLONG, Saya tidak izinkan soal-soal ini untuk di upload ulang di media lain. Mohon hargai hasil jerih payah saya ya. Terimakasih.