40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Untuk Kurikulum Merdeka Bab Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri Beserta Pembahasannya
Halo teman-teman. Selamat datang di blog contohsoalperbab. Seperti biasa, saya mau bagikan contoh-contoh soal per bab untuk berbagai macam mata pelajaran. Pada postingan kali ini, ada 40 contoh soal untuk Bab Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri yang diajarkan di tingkat SMP khusus untuk kurikulum merdeka.
Soal-soal ini sudah dibuat berdasarkan materi sifat-sifat bangun geometri yang terdapat dalam buku matematika keluaran Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan untuk kurikulum merdeka. Dibuat dengan tipe soal pilihan ganda dan dilengkapi dengan pembahasan beserta kunci jawabannya.
Nah berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Garis p dan q berpotongan pada satu titik seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
Jika ∠f adalah 50⁰, maka besar ∠e, ∠g, dan ∠h berturut-turut adalah……
A. 120⁰, 50⁰, 50⁰
B. 120⁰, 120⁰, 50⁰
C. 50⁰, 120⁰, 50⁰
D. 50⁰, 50⁰, 120⁰
Pembahasan:
∠f dan ∠h serta ∠e dan ∠g adalah dua pasang sudut yang saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama.
∠f = ∠h = 50⁰
Perhatikan bahwa ∠f dan ∠g membentuk sudut lurus. Begitu juga dengan ∠e dan ∠h. Sudut lurus besarnya adalah 180⁰.
∠f + ∠g = 180⁰
∠g = 180⁰ - ∠f = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰
Tinggal satu sudut lagi yang besarnya perlu dicari yaitu ∠e. Ada dua cara yang bisa dilakukan untum mencari besar ∠e.
Cara 1
∠e + ∠h = 180⁰
∠e = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰
Cara 2
∠e bertolak belakang dengan ∠g sehingga:
∠e = ∠g = 120⁰
Jadi, besar ∠e, ∠g, dan ∠h berturut-turut adalah 120⁰, 120⁰ dan 50⁰.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar dibawah ini
Berdasarkan gambar diatas, pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..
A. ∠p = ∠r
B. ∠q dan ∠s adalah dua sudut yang saling bertolak belakang
C. ∠q + ∠s = 180⁰
D. ∠p + ∠q = 180⁰
Pembahasan:
Pernyataan A = benar
∠p dan ∠r adalah dua sudut yang saling bertolak belakang dan besarnya sama.
Pernyataan B = benar
Pernyataan C = salah
∠q dan ∠s tidak membentuk sudut lurus sehingga jumlah kedua sudut belum tentu 180⁰.
Pernyataan D = benar
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 3
Pada gambar diatas diketahui besar ∠1 = 25⁰, ∠3 = 55⁰ dan ∠5 = x⁰. Nilai x =.........
A. 100⁰
B. 80⁰
C. 55⁰
D. 25⁰
Pembahasan:
∠1 bertolak belakang dengan ∠4
∠1 = ∠4 = 25⁰
Perhatikan bahwa ∠3, ∠4 dan ∠5 membentuk sudut lurus (garis merah). Berarti:
∠3 + ∠4 + ∠5 = 180⁰
55⁰ + 25⁰ + x = 180⁰
x = 180⁰ - (55⁰ + 25⁰)
x = 180⁰ - 80⁰
x = 100⁰
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 4
Berdasarkan gambar diatas, maka diantara sudut-sudut berikut yang besarnya tidak sama adalah…….
A. ∠a dan ∠e
B. ∠g dan ∠c
C. ∠b dan ∠f
D. ∠g dan ∠c + ∠d
Pembahasan:
∠a dan ∠e serta ∠b dan ∠f adalah dua pasang sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya sama. ∠g tidak bertolak belakang dengan ∠d maupun ∠c, namum besar ∠g akan sama dengan jumlah dari ∠c + ∠d.
Jadi, sudut yang tidak sama besarnya adalah yang opsi B.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 5
Nilai x pada gambar dibawah ini adalah……..
A. 47
B. 25
C. 22
D. 14
Pembahasan:
Sudut yang besarnya 47⁰ saling bertolak belakang dengan sudut yang besarnya (2x - 3)⁰ sehingga:
2x - 3 = 47
2x = 47 + 3
2x = 50
x = 25
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 6
Berdasarkan gambar di bawah ini, pernyataan berikut yang benar adalah……..
A. ∠2 dan ∠8 adalah dua sudut sehadap
B. ∠4 dan ∠6 adalah dua sudut berseberangan
C. ∠3 dan ∠8 adalah dua sudut yang saling bertolak belakang
D. ∠1 dan ∠6 ada dua sudut dalam berseberangan
Pembahasan:
Pernyataan diatas yang benar adalah pernyataan D. ∠1 dan ∠6 ada dua sudut dalam berseberangan.
Sudut-sudut sehadap
∠2 dan ∠5
∠1 dan ∠8
∠3 dan ∠6
∠4 dan ∠7
Sudut dalam berseberangan
∠1 dan ∠6
∠5 dan ∠4
Sudut luar berseberangan
∠2 dan ∠7
∠3 dan ∠8
Susut bertolak belakang
∠3 dan ∠1
∠2 dan ∠4
∠5 dan ∠7
∠6 dan ∠8
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 7
∠1 dan ∠2 pada setiap gambar dibawah ini merupakan sudut-sudut yang sehadap. Gambar yang menunjukkan besar ∠1 = ∠2 adalah……
Pembahasan:
∠1 dan ∠2 akan memiliki besar yang sama ketika garis k sejajar dengan l.
∠1 = ∠2 ketika k//l
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 8
Perhatikan gambar dibawah ini
Gambar yang memperlihatkan bahwa garis a sejajar dengan garis b ditunjukkan oleh……..
A. A dan B
B. A dan C
C. B dan D
D. C dan D
Pembahasan:
2 buah garis dapat dikatakan sejajar jika:
Sudut-sudut yang sehadap sama besar
Sudut-sudut yang berseberangan sama besar.
Gambar A
Karena sudut yang sehadap tidak sama besar maka garis a tidak sejajar dengan b.
Gambar B
Karena sudut yang berseberangan tidak sama besar berarti garis a tidak sejajar dengan b.
Gambar C
Pada gambar ini dapat dilihat bahwa dua buah sudut yang sehadap besarnya sama. Berarti garis a//b
Gambar D
Pada gambar ini dapat kalian lihat bahwa dua buah sudut yang berseberangan luar besarnya sama. Oleh karena itu garis a//b.
Jadi gambar yang menunjukkan bahwa garis a sejajar dengan garis b adalah gambar C dan D.
Kunci Jawaban: D
Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal 9 dan contoh soal 10
Garis k sejajar dengan garis l. Kedua garis ini kemudian dipotong oleh garis m dan n seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
Contoh Soal 9
Besar ∠4 dan ∠e berturut-turut adalah……..
A. 105⁰ dan 75⁰
B. 105⁰ dan 95⁰
C. 75⁰ dan 95⁰
D. 105⁰ dan 105⁰
Pembahasan:
∠7 dan ∠5 membentuk sudut lurus yang artinya:
∠7 + ∠5 = 180⁰
∠5 = 180⁰ - ∠7
∠5 = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰
∠5 dan ∠4 adalah dua sudut dalam berseberangan. Besar kedua sudut tersebut adalah sama. Jadi, besar ∠4 = 75⁰
Sedangkan, ∠a dan ∠e = adalah dua sudut yang sehadap yang artinya besar kedua sudut adalah sama yaitu 95⁰.
Jadi besar kedua sudut yang ditanyakan di soal ini berturut-turut adalah 75⁰ dan 95⁰.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 10
Berdasarkan gambar diatas, maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..
A. ∠7 = ∠2 karena merupakan sudut yang luar berseberangan
B. ∠6 = ∠f karena merupakan sudut-sudut sehadap
C. ∠d = 95⁰
D. ∠4 = ∠8 karena merupakan sudut-sudut yang sehadap
Pembahasan:
Di antara keempat pernyataan di atas yang tidak benar adalah pernyataan opsi B. ∠6 dan ∠f memang sudut sehadap tetapi besarnya tidak sama karena garis n tidak sejajar dengan garis m.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 11
Nilai x dan y pada gambar dibawah ini adalah……..
A. x = 60⁰ dan y = 75⁰
B. x = 60⁰ dan y = 105⁰
C. x = 120⁰ dan y = 75⁰
D. x = 120⁰ dan y = 105⁰
Pembahasan:
∠1 + 120⁰ = 180⁰
∠1 = 180⁰ - 120⁰
∠1 = 60⁰
∠1 dan x adalah sudut yang berseberangan sehingga besarnya sama. Jadi, x = 60⁰.
∠2 + 105 = 180⁰
∠2 = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰
∠2 dan y juga merupakan sudut yang berseberangan sehingga besarnya sama. Jadi, y = 75⁰
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 12
Berdasarkan gambar dibawah ini, maka nilai x dan y secara berturut-turut adalah……..
A. 10⁰ dan 110⁰
B. 10⁰ dan 130⁰
C. 15⁰ dan 130⁰
D. 15⁰ dan 105⁰
Pembahasan:
(2x + 20)⁰ berseberangan dengan (4x - 10)⁰ sehingga:
(2x + 20)⁰ = (4x - 10)⁰
2x - 4x = - 10 - 20
-2x = -30
x = -30/-2 = 15⁰
y dan (4x - 10)⁰ membentuk sudut lurus sehingga:
y + (4x - 10)⁰ = 180
y + (4.15 - 10) = 180
y + 50 = 180
y = 180 - 50 = 130⁰
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 13
Nilai x pada gambar diatas adalah…….
A. 80⁰
B. 70⁰
C. 60⁰
D. 50⁰
Pembahasan:
Jumlah seluruh sudut dalam segitiga = 180⁰
55⁰ + 45⁰ + x = 180⁰
100⁰ + x = 180⁰
x = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 14
Nilai x pada masing-masing gambar dibawah ini adalah…….
A. 95⁰ dan 50⁰
B. 85⁰ dan 50⁰
C. 85⁰ dan 130⁰
D. 95⁰ dan 130⁰
Pembahasan:
∠1 + 40⁰ + 55⁰ = 180⁰
∠1 = 180⁰ - 95⁰
∠1 = 85⁰
∠1 + x kiri = 180⁰
85⁰ + x kiri = 180⁰
x kiri = 95⁰
∠2 + 90⁰ + 40⁰ = 180⁰
∠2 = 180⁰ - 130⁰
∠2 = 50⁰
∠2 + x kanan = 180⁰
x kanan = 180⁰ - 50⁰
x kanan = 130⁰
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 15
Perhatikan segitiga berikut
Besar ∠AEF = ………
A. 105⁰
B. 110⁰
C. 115⁰
D. 120⁰
Pembahasan:
∠AEF = sudut luar segitiga, bersama dengan ∠ABC dan ∠BCD. Jumlah sudut-sudut luar segitiga = 360⁰.
∠ABC = 120⁰
∠BCD = 180⁰ - 50⁰ = 120⁰
∠AEF + ∠ABC + ∠BCD = 360⁰
∠AEF + 120⁰ + 120⁰ = 360⁰
∠AEF = 360⁰ - 240⁰
∠AEF = 120⁰
Berarti, segitiga BCE adalah segitiga sama sisi.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 16
Diantara segitiga-segitiga berikut yang merupakan segitiga lancip adalah……..
A. A = 50⁰, B = 90⁰, C 40⁰
B. D = 120⁰, E = 30⁰, F = 30⁰
C. G = 90⁰, H = 45⁰, I = 45⁰
D. J = 45⁰, K = 60⁰, L = 75⁰
Pembahasan:
Ada 3 jenis segitiga:
Segitiga lancip = seluruh sudut-sudutnya lancip
Segitiga siku-siku = salah satu sudutnya besarnya 90⁰
Segitiga tumpul = salah satu sudutnya adalah sudut tumpul
Segitiga:
ABC, GHI = segitiga siku-siku
DEF = segitiga tumpul
JKL = segitiga lancip
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 17
Jumlah sudut dalam pada bangun datar segi-10 adalah…….
A. 1.440⁰
B. 1.260⁰
C. 1.080⁰
D. 900⁰
Pembahasan:
Segi-10
n = titik sudut = 10
Jumlah sudut dalam segi-banyak = (n - 2) × 180⁰ = (10 - 2) × 180⁰ = 8 × 180⁰ = 1.440⁰
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 18
Besar setiap sudut dalam dari segi-8 beraturan adalah……..
A. 360⁰
B. 270⁰
C. 216⁰
D. 135⁰
Pembahasan:
Segi-8 beraturan memiliki besar sudut dalam yang sama.
Jumlah sudut dalam segi-8 = (n - 2) × 180⁰ = (8 - 2) × 180⁰ = 6 × 180⁰ = 1.080⁰
Besat setiap sudut = 1.080⁰/8 = 135⁰
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 19
Banyak sisi dari bangun datar segibanyak yang memiliki jumlah sudut dalam 2.340⁰ adalah……
A. 20
B. 15
C. 12
D. 10
Pembahasan:
Jumlah sudut dalam 2.340⁰
(n - 2) × 180⁰ = 2.340⁰
n - 2 = 2.340⁰/180⁰
n - 2 = 13
n = 13 + 2 = 15
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 20
Nilai x pada gambar diatas adalah…….
A. 25⁰
B. 30⁰
C. 35⁰
D. 40⁰
Pembahasan:
∠1 = 180⁰ - 85 = 95⁰
∠2 = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰
Jumlah sudut dalam segibanyak dengan 6 titik sudut = (n - 2) × 180⁰ = (6 - 2) × 180⁰ = 4 × 180⁰ = 720⁰
720⁰ = ∠1 + ∠2 + 110⁰ + ∠3 + 100⁰ + 150⁰
720⁰ = 95⁰ + 120⁰ + 110⁰ + ∠3 + 100⁰ + 150⁰
720⁰ = 575⁰ + ∠3
∠3 = 145⁰
∠3 + x = 180⁰
x = 180⁰ - 145⁰
x = 35⁰
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 21
Suatu segi banyak beraturan memiliki salah satu sudut luar dengan besar 60⁰. Jumlah sisi dari segibanyak tersebut adalah…….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Pembahasan:
Besar sudut luar suatu segibanyak beraturan adalah sama. Sedangkan jumlahnya = 360⁰. Misalkan n = jumlah titik sudut.
n = 360⁰/60⁰
n = 6
Segibanyak yang punya 6 titik sudut akan memiliki 6 buah sisi.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 22
Suatu segibanyak beraturan memiliki jumlah sudut dalam = 540⁰. Besar salah satu sudut luarnya adalah……
A. 120⁰
B. 90⁰
C. 72⁰
D. 60⁰
Pembahasan:
n = titik sudut
Jumlah seluruh sudut dalam segibanyak = 540⁰
(n - 2) × 180⁰ = 540⁰
(n - 2) = 540⁰/180⁰
n - 2 = 3
n = 3 + 2 = 5 titik sudut
Jumlah sudut luar segibanyak = 360⁰. Karena sudut luar segibanyak beraturan memiliki besar sama, maka besar salah satu sudut luarnya adalah = 360⁰/5 = 72⁰
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 23
Bangun ABCDE ≅ KLMNO seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
Berdasarkan gambar diatas, pernyataan dibawah berikut yang tidak benar adalah…….
A. AB = KL
B. CD = MN
C. BC = NO
D. ∠A = ∠K
Pembahasan:
Sisi-sisi yang bersesuaian:
AB dan KL
BC dan LM
CD dan MN
DE dan NO
OK dan AE
Karena kedua bangun kongruen, maka panjang sisi-sisi yang besesuaian adalah sama.
Sudut-sudut yang bersesuaian:
∠A dan ∠K, ∠B = ∠L, ∠C dan ∠M, ∠D dan ∠N, ∠E dan ∠O
Pada dua bangun yang kongruen, besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.
Maka, pernyataan yang tidak benar pada soal diatas adalah yang opsi C. Karena bukan sisi yang bersesuaian, panjang BC tidak sama dengan NO.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 24
Jika kedua segienam dibawah kongruen, maka nilai x dan y secara berturut-turut adalah………
A. x = 7 cm dan y = 95⁰
B. x = 7 cm dan y = 105⁰
C. x = 15 cm dan y = 95⁰
D. x = 15 cm dan y = 105⁰
Pembahasan:
Sisi-sisi yang bersesuaian:
UP dan AB, PQ dan AF, QR dan FE, SR dan ED, ST dan DC, UT dan BC
x = QR, besesuaian dengan FE = 7 cm
Sudut-sudut yang bersesuaian:
A dan P, B dan U, T dan C, S dan D, R dan E, F dan Q
y = sudut A, bersesuaian dengan sudut P = 95⁰
Jadi, x = 7 cm dan y = 95⁰
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 25
Gambar dibawah ini menunjukkan bahwa segitiga XYZ ≅ ABC sesuai dengan aturan…….
A. Sisi - sudut - sisi
B. Sisi - sisi - sisi
C. Sudut - sisi - sudut
D. Sudut - sudut - sisi
Pembahasan:
Berdasarkan gambar diatas:
Panjang XZ = AC, berarti sisi XZ bersesuaian dengan AC (sisi)
Panjang YZ = BC, berarti sisi YZ bersesuaian dengan BC (sisi)
Sudut Z = sudut C, berarti sudut Z bersesuaian dengan sudut C (sudut)
Kekongruenan dua segitiga diatas sesuai dengan aturan sisi, sudut, sisi (satu sudut diapit oleh dua sisi).
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 26
Diantara segitiga-segitiga berikut yang kongruen satu sama lain ditunjukkan oleh nomor
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Segitiga 1 = dua sudut diketahui dan panjang sisi yang diapit oleh sudut diketahui
Segitiga 2 = ketiga sisi segitiga diketahui panjangnya
Segitiga 3 = dua sudut diketahui dan panjang sisi yang diapit oleh sudut diketahui
Segitiga 4 = panjang dua sisi segitiga diketahui dan sudut yang diapit oleh kedua sisi juga diketahui
Diantara keempat segitiga tesebut, yang bisa dibuktikan kongruen adalah segitiga 1 dan 3 yang memenuhi aturan sudut-sisi-sudut.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 27
Aturan kekongruenan berikut yang membuktikan bahwa TO = UO adalah……..
A. Sisi - sudut - sisi
B. Sisi - sisi - sisi
C. Sudut - sisi - sudut
D. Sudut - sudut - sisi
Pembahasan:
Yang diketahui dari gambar:
QO = OR ⇒ berdasarkan tanda sama panjang yang diketahui (Sisi)
∠TOQ bertolak belakang dengan ∠ROU sehingga besarnya sama (Sudut)
PQ//SR ⇒ PQ dan SR adalah sisi persegi panjang PQRS sehingga kedua sisi tersebut sejajar.
Karena PQ//SR, maka ∠OTQ = ∠ORU karena merupakan sudut yang saling berseberangan (Sudut)
Dua sudut diketahui besarnya dan sisi yang diapit oleh kedua sudut diketahui panjangnya, sehingga dapat kita katakan bahwa segitiga TOQ kongruen dengan segitiga UOR.
Karena kongruen, maka panjang TO = UO.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 28
Diantara segitiga-segitiga berikut yang kongruen berdasarkan aturan sisi - sudut - sisi ditunjukkan oleh nomor…….
A. 1 dan 4
B. 2 dan 3
C. 1 dan 2
D. 3 dan 4
Pembahasan:
Gambar 1
Ada dua segitiga yaitu ACD dan BCD.
AC = BC ⇒ sisi
CD tegak lurus terhadap BC, sehingga garis CD membagi sudut C menjadi dua sama besar. Berarti: ∠ACD = ∠BCD ⇒ sudut
Sisi CD kedua segitiga berhimpit yang menunjukkan panjang sisi CD kedua segitiga sama. CD = CD ⇒ sisi
Kedua segitiga ini kongruen menurut aturan sisi - sudut - sisi
Gambar 2
Panjang EH = EF ⇒ sisi
GH = GF ⇒ sisi
EG kedua segitiga berhimpit sehingga panjangnya sama
EG = EG ⇒
Kongruen dengan aturan sisi-sisi-sisi
Gambar 3
IJ // LK, sehingga ∠JIM = ∠LKM = sudut
IM = LM = sisi
∠IMJ = ∠KML, karena bertolak belakang = sudut
Kongruen dengan aturan sudut - sisi - sudut
Gambar 4
NR = PR ⇒ sisi
QR = OR ⇒ sisi
∠NRQ = ∠ORP ⇒ sudut
Kongruen dengan aturan sisi - sudut - sisi
Jadi, segitiga-segitiga yang kongruen dengan aturan sisi - sudut - sisi ditunjukkan oleh gambat 1 dan 4.
Kunci Jawaban: A
Data berikut digunakan untuk menjawab contoh soal nomor 29 - 34
Pada segitiga PQR, jika PR = QR dan RS ⊥ PQ, maka PS = SQ
Contoh Soal 29
Berdasarkan data pada gambar diatas, bagian pengandaian dan kesimpulannya berturut-turut adalah……
A. Pengandaian = segitiga PQR, kesimpulan = PR =QR
B. Pengandaian = PR = QR, kesimpulan = RS⊥PQ
C. Pengandaian = PR = QR dan RS⊥PQ, kesimpulan = PS = SQ
D. Pengandaian = RS⊥PQ, kesimpulan = PS = SQ
Pembahasan:
Bagian pengandaian = data yang diketahui disoal. Pada pernyataan diatas, bagian pengandaiannya adalah PR = QR dan RS⊥PQ.
Kesimpulan = pernyataan yang ingin dibuktikan yaitu PS = SQ
Kunci Jawaban: C
Isilah titik-titik berikut dengan pilihan jawaban yang benar.
Untuk membuktikan bahwa PS = SQ, maka berikut langkah-langkah yang harus dilakukan.
Pada segitiga PRS dan QRS, dari pengandaian diketahui bahwa:
PR = QR (kriteria kongruensi 1 = ³⁰………)
Karena RS⊥PQ, maka RS membagi sudut PRS sama besar sehingga:
∠PRS = ∠³¹………(kriteria kongruensi 2 = sudut)
Sisi RS dari segitiga PRS berhimpit dengan sisi RS dari segitiga QRS, sehingga:
RS = RS (kriteria kongruensi 3 = ³²……….)
Dari kriteria kongruensi 1, 2, 3, diketahui bahwa segitiga PRS kongruen dengan QRS sesuai dengan aturan ³³………….
Pada segitiga-segitiga yang kongruen, maka panjang sisi yang bersesuaian adalah sama, sehingga terbukti bahwa:
PS = ³⁴………
Contoh Soal 30
Kriteria kongruensi 1 yang dipenuhi oleh segitiga PRS dan QRS adalah……..
A. Sisi
B. Sudut
C. Sisi - sisi
D. Sisi - sudut
Pembahasan:
Yang diketahui di soal adalah panjang sisi PR = RS, sehingga kriteria kongruensi yang dipenuhi adalah sisi.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 31
Sudut yang tepat untuk mengisi titik-titik nomor 31 adalah…….
A. ∠PSR
B. ∠QSR
C. ∠SPR
D. ∠QRS
Pembahasan:
Karena RS⊥PQ, maka RS membagi sudut PRS sama besar. RS disebut dengan garis bagi yang membuat:
∠PRS = ∠QRS
Contoh Soal 32
Kriteria kongruensi 2 yang dipenuhi oleh segitiga PRS dan QRS adalah……..
A. Sisi
B. Sudut
C. Sisi - sisi
D. Sisi - sudut
Pembahasan:
Karena yang diketahui adalah ∠PRS = ∠QRS, maka kriteria kongruensi 2 yang dipenuhi adalah sudut.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 33
Segitiga PRS dan QRS adalah dua segitiga yang kongruen sesuai dengan aturan……..
A. Sisi - sudut - sisi
B. Sisi - sisi - sisi
C. Sudut - sisi - sudut
D. Sudut - sudut - sisi
Pembahasan:
Aturan yang menyatakan bahwa segitiga PRS dan QRS kongruen adalah aturan sisi - sudut - sisi (satu sudut diapit oleh dua sisi yang panjangnya diketahui).
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 34
Karena segitiga PRS dan QRS kongruen, maka panjang sisi PS = ……..
A. PR
B. QR
C. QS
D. PQ
Pembahasan:
Sisi PS = QS, karena kedua sisi ini adalah sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga yang kongruen sehingga panjangnya sama.
Kunci Jawaban: C
Data pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab contoh soal 35 - 40
Diketahui jajar genjang ABCD yang diagonalnya berpotongan di titik E, jika AB//CD dan BE = DE, maka AE = CE
Contoh Soal 35
Bagian pengandaian dan kesimpulan untuk permasalahan diatas adalah……….
A. Pengandaian = diagonal jajargenjang ABCD berpotongan di titik E, kesimpulan = DE = BE
B. Pengandaian = DC // AB, kesimpulan = DE = BE
C. Pengandaian = DC // AB, kesimpulan = AE = CE
D. Pengandaian = DC // AB dan AE = CE, kesimpulan = AE = CE
Pembahasan:
Sebagaimana yang telah dijelaskan pada soal sebelumnya bahwa bagian pengandaian adalah data yang diketahui di soal, sedangkan kesimpulan adalah data yang ingin dibuktikan. Berdasarkan ini, maka jawaban yang tepat untuk soal diatas adalah yang D.
Kunci Jawaban: D
Langkah-langkah untuk membuktikan bahwa AE = CE
Pada segitiga AED dan BEC, diketahui bahwa AB//DE
Karena ∠EDC dan ∠³⁶……….merupakan sudut yang berseberangan sehingga:
∠EDC = ∠ ……..(kriteria kongruensi 1 = sudut)
Kemudian, pada gambar diketahui
BE = DE ………(kriteria kongruensi 2 =³⁷..........)
Selanjutnya, ∠DEC dan ∠………adalah dua sudut yang saling ³⁸…………sehingga ∠DEC = ³⁹∠…………(kriteria kongruensi 3 = sudut).
Berdasarkan penalaran diatas, maka dapay kita simpulkan bahwa segitiga AED kongruen dengan BEC sesuai dengan aturan kongruensi ⁴⁰………….
Pada segitiga-segitiga yang kongruen, panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama sehingga dapat kita simpulkan bahwa panjang AE = CE.
Contoh Soal 36
Sudut yang letaknya berseberangan dan besarnya sama dengan dengan ∠EDC adalah ∠……..
A. ABE
B. BAE
C. EDC
D. ECD
Pembahasan:
Sudut yang Sudut yang letaknya berseberangan dan besarnya sama dengan dengan ∠EDC = ∠ABE
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 37
Karena panjang BE = DE, maka ini memenuhi kriteria kongruensi………
A. Sisi
B. Sudut
C. Sisi - sisi
D. Sisi - sudut
Pembahasan:
Sisi
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 38
∠DEC dan ∠AEB adalah dua sudut yang saling……….
A. Sehadap
B. Berseberangan
C. Bertolak belakang
D. Berpelurus
Pembahasan:
∠DEC dan ∠AEB adalah dua sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya sama.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 39
Sudut yang bertolak belakang dengan ∠DEC adalah ∠……..
A. AEB
B. BAE
C. EDC
D. ECD
Pembahasan:
Sebagaimana yang telah dijelaskan pada pembahasan soal 38, ∠DEC = ∠AEB.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 40
Aturan kekongruenan yang dipenuhi oleh segitiga AED dan segitiga BEC adalah…….
A. Sisi - sudut - sisi
B. Sisi - sisi - sisi
C. Sudut - sisi - sudut
D. Sudut - sudut - sisi
Pembahasan:
Aturan kekongruenan yang dipenuhi oleh segitiga AED dan segitiga BEC sebagaimana yang telah kita buktikan diatas adalah sudut-sisi-sudut (sisi diapit oleh dua sudut yang diketahui besarnya).
Kunci Jawaban: C
Nah itulah 40 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk menyelidiki sifat-sifat bangun geometri beserta pembahasan dan kunci jawabannya yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.
Catatan:
Soal-soal di atas saya buat dengan kreativitas saya sendiri. Bagi teman-teman yang ingin menggunakannya sebagai referensi untuk membuat contoh soal di sekolah maupun di tempat pendidikan lainnya, saya dengan senang hati mempersilahkan teman-teman untuk mengambil soal-soal ini. Tapi TOLONG, Saya tidak izinkan soal-soal ini untuk di upload ulang di media lain. Mohon hargai hasil jerih payah saya ya. Terimakasih.
Posting Komentar untuk "40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Untuk Kurikulum Merdeka Bab Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri Beserta Pembahasannya"