40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Bab Peluang dan Pembahasannya
Dalam post ini terdapat 40 buah contoh soal matematika smp dalam bentuk pilihan ganda untuk BAB Peluang. Soal-soal ini dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku matematika yang digunakan di tingkat SMP kelas 9 semester 2.
%20Bab%20Peluang%20dan%20Pembahasannya.jpg "40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Bab Peluang dan Pembahasannya")
Soal-soal di bawah ini juga sudah dilengkapi dengan pembahasan beserta kunci jawabannya yang ditulis di bawah setiap soal. Nah, berikut adalah soal-soalnya.
Contoh Soal 1
Sebuah dadu dilempar sebanyak satu kali. Banyaknya ruang sampel dari pelemparan tersebut adalah………
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
Pembahasan:
Mata dadu memiliki enam buah sisi yang berisi 6 angka-angka yang berbeda-beda yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ruang sampel adalah banyaknya kejadian yang mungkin terjadi. Jika sebuah dadu dilempar, maka akan ada 6 kejadian yang mungkin terjadi sehingga ruang sampel dari pelemparan tersebut adalah S = 6.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 2
Pada suatu percobaan pelemparan dua buah objek dimana objek pertama memiliki 4 buah kemungkinan dan objek kedua memiliki 5 buah kemungkinan, maka banyaknya ruang sampel dari pelemparan tersebut adalah……..
A. 20
B. 9
C. 5
D. 4
Pembahasan:
Jika dua buah objek dilempar dimana:
Objek 1 memiliki n1 kemungkinan kejadian
Objek 2 memiliki n2 kemungkinan kejadian
Maka, banyaknya ruang sampel dari pelemparan tersebut adalah = n1 × n2
Banyak ruang sampel dari percobaan diatas adalah:
S = n1 × n2
S = 4 × 5
S = 20
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 3
Sebuah koin dan dadu dilempar secara bersamaan. Diantara titik sampel berikut yang bukan merupakan titik sampel dari percobaan ini adalah………
A. {A,1}
B. {G,6}
C. {G,G}
D. {A,5}
Pembahasan:
Koin terdiri dari dua kemungkinan yaitu sisi angka (A) atau gambar (G). Sedangkan dadu terdiri dari enam kemungkinan yaitu dari angka 1 sampai dengan 6.
Jika kedua objek tersebut dilempar sera bersamaan maka banyak kejadian yang muncul atau titik sampel dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Ada 12 titik sampel. Berdasarkan tabel diatas maka yang tidak mungkin menjadi titik sampel dari percobaan ini adalah yang opsi C.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 4
Bu Ani berencana membuat hidangan yang terbuat dari dua bahan utama yaitu daging sapi dan ikan. Ada beberapa pilihan cara memasak kedua bahan tersebut yaitu digoreng, di sup, di gulai dan dibakar. Banyaknya kemungkinan hidangan yang dapat dibuat oleh Bu Ani adalah………
A. 2 hidangan
B. 4 hidangan
C. 6 hidangan
D. 8 hidangan
Pembahasan:
n1 = bahan = 2
n2 = cara memasak = 4
Banyak hidangan = 2 x 4 = 8 hidangan
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 5
Daniel sangat suka memadu padankan pakaian yang dimiliki. Karena akan menghadiri suatu acara, Daniel ingin memadu padankan beberapa pakaian yang dimiliki berikut sehingga bisa menjadi outfit yang keren.
Outwear: Jaket, Cardigan
Baju: Kaos, Kemeja, Polo Shirt, Batik
Celana: Jeans, Chinos, Formal
Banyaknya outfit yang bisa dipadu padankan oleh Daniel dari pakaian yang tersedia adalah…….
A. 6 outfit
B. 8 outfit
C. 12 outfit
D. 24 outfit
Pembahasan:
Jadi, dari soal cerita diatas ada 3 objek yang akan di padu padankan.
Objek 1 = outwear = 2 kemungkinan
Objek 2 = baju = 4 kemungkinan
Objek 3 = celana = 3 kemungkinan
Yang ditanyakan pada soal tersebut adalah banyaknya ruang sampel.
S = n1 × n2 × n3
S = 2 × 4 × 3
S = 24 outfit
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 6
Septian berencana pulang kampung dari kota Jakarta menuju Surabaya. Namun perjalanan tersebut tidak ditempuhnya dalam sekali jalan, melainkan pak Septian akan berhenti di kota Solo untuk bersilaturahmi dengan saudaranya yang tinggal di kota Solo. Jika terdapat 5 jalur utama yang bisa di digunakan oleh pak Septian dari Jakarta ke Solo dan 3 jalur utama dari Solo ke Surabaya, maka banyaknya kemungkinan jalur yang bisa dipilih oleh pak Septian dalam perjalanan dari Jakarta ke Surabaya adalah……..
A. 2
B. 8
C. 15
D. 20
Pembahasan:
Soal ini merupakan soal cerita peluang.
Jakarta-Solo = 5 jalur utama/kemungkinan
Solo-Surabaya = 3 jalur utama/kemungkinan
Yang ditanyakan oleh soal adalah jumlah seluruh kemungkinan (ruang sampel)
nS = n1 × n2
nS = 5 x 3
nS = 15 jalur
Jadi, ada 15 pilihan jalur yang bisa dipilih oleh pak Septian dalam perjalanan dari Jakarta ke Surabaya.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 7
Pada pelemparan sebuah koin dan sebuah mata dadu, banyaknya kejadian munculnya minimal satu gambar adalah…….
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Pembahasan:
Banyaknya titik sampel untuk pelemparan sebuah koin dan sebuah mata dadu dapat kalian lihat pada pembahasan contoh soal 3.
Dari tabel diatas dapat kalian lihat bahwa banyaknya kejadian minimal munculnya satu gambar adalah = 6 yaitu pada baris terakhir tabel.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 8
Pada pelemparan dua buah mata dadu, banyaknya kejadian munculnya angka pada kedua mata merupakan bilangan prima adalah……….
A. 5
B. 9
C. 12
D. 15
Pembahasan:
Titik sampel untuk pelemparan dadu dapat kalian lihat pada contoh soal 9.
Angka prima pada mata dadu ada tiga yaitu angka 2, 3 dan 5. Banyaknya kejadian munculnya kedua mata dadu angka bilangan prima yaitu = (2,2)(3,3)(5,5)(2,3)(2,5)(3,2)(3,5)(5,2)(5,3) = 9
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 9
Ade melakukan percobaan pelemparan dua buah mata dadu secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah……..
A. 5/36
B. 1/9
C. ⅙
D. ¼
Pembahasan:
Menentukan titik sampel pelemparan dua buah mata dadu.
Ada 36 titik sampel. nS = 36
Mata dadu berjumlah 8 = (6,2), (5,3), (4,4), (3,5), (2,6) = nA = 5
Peluang mata dadu berjumlah 8 pada pelemparan 2 buah mata dadu adalah:
P(A) = nA/nS = 5/36
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 10
Berdasarkan soal nomor 6, peluang munculnya kedua mata dadu ganjil adalah…….
A. ½
B. ¼
C. ⅕
D. ⅙
Pembahasan:
nS = 36
nA = (1,1)(3,1)(5,1)(1,3)(3,3)(5,3)(1,5)(3,5)(5,5) = 9
P(A) = 9/36 = ¼
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 11
Pada pelemparan dua mata dadu secara bersamaan, peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah lebih dari 12 adalah…….
A. ¼
B. ⅙
C. 1/9
D. 0
Pembahasan:
Titik sampel dari soal ini sama dengan soal 6 dengan nS = 36. Tapi kalau kejadian yang kedua mata dadu berjumlah lebih dari 12 saat dilempar tidak mungkin terjadi. Jumlah maksimum kedua mata dadu adalah 12.
Berarti, nA = 0
Maka: PA = 0/36 = 0
Peluang = 0 = kejadian tidak mungkin terjadi
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 12
Pada pelemparan dua buah mata dadu, peluang munculnya minimal satu angka genap adalah…….
A. ⅓
B. ⅖
C. ¾
D. ⅘
Pembahasan:
Titik sampel untuk pelemparan dua buah mata dadu dapat dilihat pada soal sebelumnya yaitu 36.
nS = 36
A = munculnya minimal satu angka genap
A = (1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,2)(5,4)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
nA = 27
PA = nA/nS = 27/36 = ¾
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 13
Pada pelemparan sebuah mata dadu dan sebuah koin, peluang munculnya minimal satu gambar adalah…….
A. ½
B. ⅔
C. ¾
D. ⅘
Pembahasan:
Titik sampel untuk soal ini dapat kalian lihat pada tabel contoh soal 3.
nS = 12
A = munculnya minimal satu gambar
A = (G,1)(G,2)(G,3)(G,4)(G,5)(G,6) = 6
PA = nS/nA = 6/12 = ½
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 14
Di dalam sebuah kantong dimasukkan bola berwarna merah dan biru dengan jumlah masing-masingnya adalah 60 dan 40. Jika diambil satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bukan bola merah adalah………
A. ½
B. ⅔
C. ⅖
D. ⅘
Pembahasan:
nS = 60 + 40 = 100
A = terambilnya bukan bola merah = bola biru = 40
PA = 40/100 = ⅖
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 15
Saat ujian Matematika, Steve kesulitan dalam menjawab 3 buah soal. Karena waktu yang diberikan hampir habis, Steve berencana memilih secara acak jawaban untuk soal-soal tersebut. Jika setiap soal terdiri dari 4 pilihan jawaban, maka peluang Steve menjawab seluruh soal dengan benar adalah……..
A. 1/8
B. 1/16
C. 1/32
D. 1/64
Pembahasan:
Satu soal terdiri dari 4 pilihan jawaban. Hanya satu pilihan jawaban yang benar. Itu artinya peluang Steve menjawab soal tersebut dengan benar adalah ¼.
Kejadian menjawab soal satu dengan soal yang lain merupakan kejadian yang saling bebas atau tidak saling terkait. Peluang Steve menjawab soal dengan benar pada setiap soal adalah ¼.
Oleh karena itu peluang Steve menjawab dengan benar ketiga soal yang tersisa adalah:
= ¼ × ¼ × ¼
= 1/64
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 16
Berdasarkan soal nomor 13, peluang Steve menjawab salah 2 soal pertama dan benar pada soal terakhir adalah……..
A. 9/32
B. 9/64
C. 18/32
D. 18/64
Pembahasan:
Tadi sudah jelaskan bahwa setiap soal terdiri dari 4 pilihan jawaban. Karena hanya satu pilihan jawaban yang benar maka artinya 3 pilihan jawaban lain adalah salah. Oleh karena itu peluang setiap menjawab salah sebuah soal adalah ¾.
Dengan begitu maka peluang Steve menjawab salah dua soal pertama dan benar pada soal terakhir adalah:
= ¾ × ¾ × ¼
= 9/64
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 17
Di dalam kotak dimasukkan pita merah, kuning dan hijau dengan jumlah masing-masingnya adalah 12, 16 dan 8. Jika diambil sebuah pita secara acak, maka peluang terambilnya bukan pita kuning adalah……..
A. ⅞
B. 5/9
C. ⅗
D. 2/9
Pembahasan:
nS = 12 + 16 + 8 = 36
A = bukan pita kuning, berarti boleh merah dan hijau = 12 + 8 = 20
pA = 20/36 = 5/9
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 18
Jika ke dalam kotak yang sama seperti soal nomor sebelumnya ditambahkan lagi pita hijau sebanyak 10 buah, maka jumlah pita merah yang harus dikurangi agar peluang terambilnya pita bukan kuning tetap sama adalah……..
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
Pembahasan:
Jumlah pita merah = 12
Misalkan penambahan pita merah = x
Jumlah pita merah setelah ditambah = 12 + x
Jumlah pita kuning = 16
Jumlah pita hijau setelah ditambah = 8 + 10 = 18
Jumlah seluruh pita = 12 + x + 16 + 18 = 46 + x = nS
Jumlah pita bukan kuning = 12 + x + 18 = 30 + x = nA
pA = 5/9
nA/nS = 5/9
9 × nA = 5 × nS
9 × (30 + x) = 5 x (46 + x)
270 + 9x = 230 + 5x
4x = 230 - 270
x = - 40/4 = - 10
Karena x nya negatif berarti kita harus mengurangi jumlah pita merah sebanyak 10 buah dari dalam kotak. Sehingga di dalam kotak tersebut sekarang terdapat:
Pita merah = 12 - 10 = 2
Pita kuning = 16
Pita hijau = 18
Jumlah pita bukan kuning = 2 + 18 = 20
Jumlah pita seluruhnya = 2 + 18 + 16 = 36
PA = 20/36 = 5/9 (peluang sama seperti soal sebelumnya).
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 19
Dalam sebuah kantong terdapat kelereng berwarna merah, kuning dan biru. Diketahui, jumlah kelereng merah dan kuning di dalam kantong tersebut adalah 25 dan 13. Jika peluang terambilnya bola biru secara acak pada pengambilan satu bola adalah 6/25, maka jumlah kelereng biru di dalam kantong tersebut adalah………
A. 18 buah
B. 16 buah
C. 14 buah
D. 12 buah
Pembahasan:
A = pengambilan satu bola biru dari dalam kantong
PA = 6/25
Jumlah kelereng merah = 25
Jumlah kelereng kuning = 13
Misalkan, jumlah kelereng biru = x
Jumlah semua kelereng dalam kantong = 25 + 13 + x = 38 + x
nS = 38 + x
nA = x
PA = nA/nS
6/25 = x/38 + x
25x = 6(38 + x)
25x = 228 + 6x
25x - 6x = 228
19x = 228
x = 228/19 = 12
Jadi, kelereng biru di dalam kantong ada 12 buah.
Kunci Jawaban: D
Informasi pada teks berikut digunakan untuk menjawab contoh soal nomor 20 dan 21
Danu dan Andre bermain lempar kartu. Masing-masingnya memiliki tiga kartu yang diberi nomor masing-masing 20, 30 dan 40. Orang yang kartu lemparannya memiliki angka lebih tinggi yang menang. Sedangkan, jika nomor kartunya sama, maka permainan seri.
Contoh Soal 20
Jika mereka melakukan permainan lempar kartu sebanyak tiga kali, maka peluang Andre menang tiga kali adalah………
A. ⅓
B. 1/9
C. 1/27
D. 1/81
Pembahasan:
Dari keterangan yang terdapat pada teks di atas dapat diketahui bahwa ada tiga kemungkinan yang akan terjadi ketika Andre dan Danu melempar kartu yaitu: Menang, Kalah, Seri
Jadi, banyak ruang sampelnya adalah 3. nS = 3.
Peluang masing-masing pemain untuk menang adalah = nA/nS = ⅓. Hal yang sama juga berlaku pada peluang masing-masing pemain untuk kalah dan seri, yaitu ⅓ juga.
Yang ditanyakan pada soal ini adalah berapa peluang Andre untuk menang 3 kali pada pelemparan kartu. Kegiatan pelemparan kartu merupakan kegiatan yang saling bebas atau tidak terkait satu dengan yang lain.
Pada pelemparan pertama peluang Andre untuk menang adalah ⅓. Begitu juga dengan peluang Andre menang pada pelemparan kartu kedua dan ketiga. Maka secara keseluruhan peluang Andre untuk menang 3 kali pada saat pelemparan kartu adalah:
= ⅓ × ⅓ × ⅓
= 1/27
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 21
Jika mereka melakukan permainan lempar kartu sebanyak tiga kali, peluang Danu menang pada pelemparan pertama dan tidak kalah pada pelemparan kedua dan ketiga adalah………
A. 1/27
B. 2/27
C. 3/27
D. 4/27
Pembahasan:
Peluang Danu untuk menang pada pelemparan pertama adalah ⅓. Jika pada pelemparan kedua Danu tidak kalah, artinya hasil pertandingan bisa menang atau seri sehingga peluang Danu tidak kalah pada pelemparan kedua adalah ⅔. Begitu juga dengan peluang Danu tidak kalah pada pelemparan ketiga yaitu ⅔ juga.
Jadi secara keseluruhan peluang Danu untuk menang pada pelemparan pertama dan tidak kalah pada pelemparan kedua dan ketiga adalah:
= ⅓ × ⅔ × ⅔
= 4/27
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 22
Untuk melaksanakan ujian sekolah, setiap anak diwajibkan mengambil kartu ujian yang telah dilengkapi dengan nomor tempat duduk di ruang guru. Dalam satu ruangan, hanya boleh diisi oleh maksimal 20 siswa saja. Jika pembagian kartu ujian tersebut dilakukan secara acak, maka peluang seorang siswa untuk duduk di bangku ujian bernomor bilangan prima adalah……..
A. ⅗
B. ⅖
C. ¾
D. ⅔
Pembahasan:
Jumlah bangku dalam setiap kelas = 20 bangku
Bangki bernomor bilangan prima = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 = 8 nomor
Maka, peluang seorang siswa duduk di bangku ujian bernomor bilangan prima adalah:
= 8/20 = ⅖
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 23
Pada pelemparan sebuah mata dadu, diantara kejadian berikut yang tidak mungkin terjadi adalah………
A. Munculnya mata dadu berangka genap
B. Munculnya mata dadu berangka ganjil
C. Munculnya mata dadu bilangan kuadrat
D. Munculnya mada dadu lebih besar dari 6
Pembahasan:
Kejadian yang tidak mungkin terjadi memiliki peluang sama dengan nol. Kalau kita perhatikan pilihan jawaban yang tersedia pilihan jawabannya A, B dan C bukan merupakan kejadian yang tidak mungkin terjadi saat pelemparan satu buah mata dadu.
Sedangkan kejadian yang D yaitu munculnya mata dadu lebih besar dari 6 tidak mungkin terjadi karena maksimal angka pada dadu tertinggi adalah 6.
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 24
Dua buah mata dadu dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 13 adalah………
A. ⅙
B. 0
C. ⅖
D. ⅗
Pembahasan:
Untuk ruang sampel pada pelemparan dua buah mata dadu sama seperti soal sebelumnya (lihat pembahasan soal nomor 7).
Kalau kalian perhatikan dari ruang sampel yang tersedia, ternyata tidak ada kejadian di mana jumlah kedua mata dadu = 13. Maksimal jumlah angka pada kedua mata dadu adalah 12. Oleh karena itu, n(A) dari kejadian ini = 0
Maka, peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 13 = n(A)/n(S) = 0/13 = 0
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 25
Sebuah mata dadu dilempar sebanyak 50 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap pada percobaan tersebut adalah…….
A. 50
B. 25
C. 20
D. 10
Pembahasan:
Angka pada mata dadu = 6
Mata dadu genap = 2, 4, 6 = 3
Peluang munculnya mata dadu genap = 3/6 = ½
Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah:
= p(A) x banyak pelemparan
= ½ × 50
= 25
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 26
Jika dua buah soal yang masing-masing terdiri dari 5 pilihan jawaban, maka peluang seorang siswa menebak dengan benar jawaban dari soal pertama dan salah pada soal kedua adalah………
A. ⅕
B. ⅘
C. 4/25
D. 16/25
Pembahasan:
1 soal terdiri dari 5 pilihan jawaban. Tentunya, hanya satu pilihan jawaban yang benar. Sedangkan 4 lainnya salah. Itu artinya peluang seorang siswa menjawab benar setiap soal adalah = ⅕. Sedangkan, peluang seorang siswa menjawab salah soal tersebut adalah = ⅘.
Jika terdapat dua buah soal, maka peluang seorang siswa menjawab soal pertama dengan benar dan soal kedua salah adalah:
= ⅕ × ⅘
= 4/25
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 27
Dalam sebuah kantong dimasukkan 10 bola merah, 5 bola biru dan 9 bola kuning. Jika dilakukan pengambilan bola secara acak sebanyak dua kali dan disertai dengan pengembalian, maka peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bukan bola kuning pada pengambilan kedua adalah……….
A. 5/12
B. ⅝
C. 25/96
D. 5/96
Pembahasan:
Jumlah bola yang terdapat di dalam kantong = nS = 10 + 5 + 9 = 24 bola
Pengambilan dilakukan sebanyak dua kali dengan pengembalian, maka:
Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama adalah:
nA = 10
P(A)1 = nA/nS = 10/24 = 5/12
Peluang terambilnya bola bukan kuning pada pengambilan kedua adalah:
nA = bukan kuning, berarti boleh merah atau biru = 10 + 5 = 15
Karena dengan pengembalian, maka nS-nya tetap sama yaitu 24.
P(A)2 = nA/nS = 15/24 = ⅝
Jadi, peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bukan bola kuning pada pengambilan kedua adalah:
= P(A)1 × P(A)2
= 5/12 × ⅝
= 25/96
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 28
Sebuah password terdiri dari 4 karakter. Dua karakter pertama harus berupa huruf, boleh kapital atau tidak. Sedangkan dua karakter terakhir harus diisi dengan angka. Maka, banyaknya kemungkinan password yang bisa dibuat adalah……….
A. 2.600 password
B. 5.200 password
C. 67.600 password
D. 270.400 password
Pembahasan:
Soal ini sebenarnya berkaitan dengan menentukan banyaknya ruang sampel dari kejadian yang ditanyakan dimana dalam hal ini adalah password.
Password terdiri dari 4 katakter. Dua karakter pertama harus huruf, boleh kapital atau tidak. Berarti pada karakter pertama ada 52 (26 × 2 = huruf kapital dan tidak) kemungkinan huruf yang dapat mengisi. Begitu juga dengan pada karakter kedua.
Sedangkan, pada dua karakter terakhir, karena yang diisi harus berupa angka, maka pada masing-masing karakter ada 10 kemungkinan angka yang dapat mengisi (dari 0 - 9).
Maka banyaknya password yang mungkin dibuat dari aturan tersebut adalah:
= 52 × 52 × 10 × 10
= 270.400 password
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 29
Laura lupa dua karakter terakhir dari kata sandi smartphone miliknya. Ia ingat, karakter pertama merupakan huruf vokal, sedangkan karakter kedua adalah angka. Banyaknya kemungkinan dua karakter terakhir dari sandi smartphone milik Laura adalah…..
A. 10
B. 25
C. 50
D. 100
Pembahasan:
Karena karakter pertama yang Laura lupa merupakan huruf vokal maka ada lima kemungkinan huruf yang dapat mengisi karakter keempat dari kata sandi smartphone miliknya. Sedangkan karakter kedua yang laura lupa merupakan angka yang artinya ada 10 kemungkinan angka yang dapat mengisi karakter terakhir dari kata sandi smartphone milik laura.
Banyaknya kemungkinan dua karakter terakhir dari sandi smartphone milik Laura = banyaknya ruang sampel = 5 × 10 = 50 kemungkinan.
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 30
Satu kardus besar berisi keripik pisang sebanyak 100 kantong diangkut dari tempat produksi untuk dijual di kota A. Dalam proses pengangkutan diperkirakan sebanyak 20 kantong keripik pisang hancur. Jika satu kantong keripik pisang diambil dari kardus, maka peluang terambilnya keripik pisang yang tidak hancur adalah……….
A. ⅕
B. ⅖
C. ⅗
D. ⅘
Pembahasan:
Banyak keripik pisang dalam kardus = 100 kantong = nS
Pisang yang rusak = 20
Pisang yang tidak rusak = 100 - 20 = 80
Jika satu keripik pisang diambil secara acak dari kardus, maka peluang terambilnya pisang yang tidak rusak adalah:
= 80/100
= ⅘
Kunci Jawaban: D
Teks berikut digunakan untuk menjawab contoh soal 31 dan 32
Di dalam sebuah kantong terdapat 15 pita berwarna merah, 5 pita berwarna biru dan 30 pita berwarna hijau.
Contoh Soal 31
Jika ke dalam kantong masing-masing ditambahkan 5 pita berwarna merah dan 5 pita berwarna biru, maka jumlah pita hijau yang harus ditambahkan agar peluang terambilnya pita hijau tetap sama seperti sebelumnya adalah……
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
Pembahasan:
Mula-mula
Jumlah seluruh pita = 15 + 5 + 30 = 50 pita
Pita hijau = 30
Peluang terambilnya pita hijau = 30/50 = 3/5
Setelah ditambahkan
Jumlah pita merah = 15 + 5 = 20
Jumlah pita biru = 5 + 5 = 10
Jumlah pita hijau = 30 + x (Misalkan x adalah banyak pita hijau yang harus ditambahkan)
Jumlah seluruh pita = 20 + 10 + 30 + x = 60 + x
Peluang terambilnya pita hijau = Jumlah pita hijau/jumlah seluruh pita
3/5 = (30 + x)/(60 + x)
3(60 + x) = 5(30 + x)
180 + 3x = 150 + 5x
5x - 3x = 180 - 150
2x = 30
x = 15 buah
Jadi jumlah pita hijau yang harus ditambahkan agar peluang terambil pita hijau tetap sama adalah 15 buah.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 32
Jika dari masing-masing kantong diambil 5 pita berwarna merah dan 5 pita berwarna hijau, maka jumlah pita biru yang harus ditambahkan agar peluang terambilnya menjadi tiga kali semula adalah………
A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
Pembahasan:
Mula-mula
Jumlah seluruh pita = 15 + 5 + 30 = 50 pita
Pita biru = 5
Peluang terambilnya pita biru = 5/50 = 1/10
Peluang terambilnya pita biru diubah menjadi tiga kali semula. Maka peluangnya menjadi = 3 × 1/10 = 3/10
Ini terjadi setelah pita merah dan hijau masing-masing dikurangi sebanyak 5 buah.
Pita merah = 15 - 5 = 10
Pita hijau = 30 - 5 = 25
Jumlah pita biru = 5 + x (x = jumlah pita yang harus ditambahkan)
Jumlah seluruh pita = 10 + 25 + 5 + x = 40 + x
Peluang terambilnya pita biru = 3 kali semula
3/10 = (5 + x)/(40 + x)
3(40 + x) = 10(5 + x)
120 + 3x = 50 + 10x
7x = 120 - 50
7x = 70
x = 7
Jadi jumlah pita biru yang harus ditambahkan adalah sebanyak 7 buah.
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 33
Pada pelemparan dua buah dadu sebanyak 60 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu pertama dua kurangnya dari mata dadu kedua adalah……..
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Pembahasan:
Ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu dapat kamu lihat pada tabel di contoh soal sebelumnya.
Misalkan, angka ke bawah merupakan angka dari dadu pertama. Sedangkan, angka yang ke kiri merupakan angka dari dadu kedua.
nS = 36
Angka dadu pertama dua kurangnya dari angka dadu kedua = (1, 3),(2,4),(3,5),(4,6) = 4
P(A) = 4/36 = ¼
Frekuensi harapan angka dadu pertama dua kurangnya dari angka dadu kedua adalah:
= ¼ × 60
= 15
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 34
Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Jika pada pelemparan tersebut muncul angka ganjil sebanyak 8 kali, maka peluang munculnya angka ganjil pada pelemparan tersebut adalah……….
A. ⅔
B. ⅖
C. ¾
D. ⅘
Pembahasan:
Banyak pelemparan = 20 kali
Frekuensi harapan munculnya angka ganjil = 8
Frekuensi harapan = P × banyaknya pelemparan
8 = P × 20
P = 8/20
P = ⅖
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 35
Sebuah soal matematika berbentuk pilihan ganda memiliki 4 jawaban yaitu A, B, C dan D. Septian merasa kesulitan memilih salah satu opsi jawaban, tetapi dia mengetahui bahwa opsi jawaban C tidaklah benar. Dengan mengeliminasi opsi jawaban C, maka peluang Septian menjawab soal tersebut dengan benar adalah………
A. ⅔
B. ⅓
C. ¼
D. ¾
Pembahasan:
Soal matematika tersebut memiliki empat pilihan jawaban tetapi satu jawaban telah di eliminasi karena Septian mengetahui bahwa pilihan jawaban tersebut tidak benar.
Dengan begitu, tersisa 3 pilihan jawaban lagi. nS = 3
Hanya satu dari ketiga pilihan jawaban yang benar, sedangkan dua lainnya adalah salah. Berarti, peluang Septian menjawab benar soal tersebut adalah = ⅓.
Sedangkan, peluang Septian salah menjawab soal lebih besar yaitu ⅔.
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 36
Lesti lupa dua digit pertama dari tim pintu rumahnya. Lesti ingat jika kedua digit pin tersebut merupakan angka. Peluang Lesti memasukan pin pintu rumahnya dengan benar pada percobaan pertama adalah………
A. ⅕
B. 1/10
C. 1/50
D. 1/100
Pembahasan:
Pada digit pertama pin pintu rumah Lesti terdapat 10 kemungkinan angka yang bisa diisi yaitu dimulai dari angka 0 sampai dengan 9 (nS). Hanya ada satu angka yang benar(nA), sedangkan 9 lainnya salah. Dengan begitu peluang Lesti memasukkan angka pada digit pertama pin pintu rumahnya dengan benar adalah 1/10.
Hal yang sama juga berlaku pada digit kedua pin pintu rumah Lesti dimana peluangnya memasukkan angka pada digit kedua ini dengan benar juga 1/10.
Berarti peluang Lesti memasukkan pin pintu rumahnya dengan benar pada percobaan pertama adalah:
= 1/10 × 1/10
= 1/100
Kunci Jawaban: D
Contoh Soal 37
Pada proses pengangkutan telur ayam dari petani untuk dijual di pasar, diperkirakan 5% dari telur yang dibawa pecah dan tidak bisa dijual. Jika pak Andi sedang membeli 1.000 butir telur dari petani untuk dijual di warung miliknya, maka peluang telur yang tidak pecah adalah……….
A. 19/20
B. 1/20
C. 19/10
D. 1/10
Pembahasan:
Jumlah telur = 1.000 butir
5% dari telur pecah. Jumlah telur yang pecah adalah = 5% × 1.000 = 50 butil telur
Jumlah telur yang tidak pecah = 1.000 - 50 = 950 butir
Peluang = 950/1.000 = 19/20
Kunci Jawaban: A
Contoh Soal 38
Di dalam sebuah kantong dimasukkan 10 bola merah, 7 bola kuning dan 4 bola biru. Jika dilakukan pengambilan bola dari dalam kantong sebanyak dua kali tanpa pengembalian, maka peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua adalah…….
A. ⅓
B. ⅕
C. 1/15
D. 2/15
Pembahasan:
Jumlah bola dalam kantong = nS = 10 + 7 + 4 = 21 bola
Peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama = nA/nS = 7/21 = ⅓
Jika bola yang diambil tidak dikembalikan, maka jumlah bola di dalam kantong menjadi = 21 - 1 = 20 = nS
Peluang terambilnya bola biru pada pengambilan kedua = nA/nS = 4/20 = ⅕
Maka, peluang terambilnya bola kuning pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua adalah:
= ⅓ × ⅕ = 1/15
Kunci Jawaban: C
Contoh Soal 39
Untuk mengikuti olimpiade matematika, setiap kelas dari sekolah A harus mengirimkan dua peserta yang terdiri dari satu peserta laki-laki dan satu peserta perempuan. Jika sekolah A untuk setiap tingkatannya (kelas 7, 8 dan 9) terdiri dari 5 kelas, maka peluang siswa perempuan dari kelas 9 yang menjuarai olimpiade adalah………
A. ⅓
B. ⅙
C. ⅔
D. ⅛
Pembahasan:
Mencari ruang sampel
Kelas 7 terdiri dari 5 kelas. Masing masing mengirimkan dua peserta. Berarti, jumlah peserta olimpiade dari kelas 7 adalah = 2 × 5 = 10 siswa
Hal yang sama juga berlaku pada kelas 8 dan 9 sehingga jumlah seluruh peserta olimpiade adalah = nS = 3 × 10 = 30 siswa
Siswa perempuan dari kelas 9 = nA
Ada 10 peserta olimpiade dari kelas 9. Setengahnya adalah perempuan = 5 siswa
Maka, peluang siswa perempuan dari kelas 9 yang menjadi juara olimpiade adalah = 5/30 = ⅙
Kunci Jawaban: B
Contoh Soal 40
Berdasarkan contoh soal 37, peluang siswa bukan siswa laki-laki kelas 8 yang menjadi juara olimpiade adalah…….
A. ⅘
B. ⅚
C. ⅝
D. ⅞
Pembahasan:
Siswa bukan laki-laki kelas 8 artinya boleh seluruh siswa kelas 7 dan kelas 9 serta siswa perempuan kelas 8. Banyaknya siswa ini adalah = 10 siswa kelas 7 + 10 siswa kelas 9 + 5 siswa perempuan kelas 8 = 25.
Maka, peluang bukan siswa laki-laki kelas 8 yang menjadi juara olimpiade adalah = 25/30 = ⅚
Nah itulah 40 buah contoh soal matematika SMP untuk BAB Peluang yang dapat saya bagikan pada postingan kali ini. Semoga soal-soal di atas dapat bermanfaat bagi teman-teman yang telah berkunjung ke blog ini.
Catatan:
Soal-soal di atas saya buat dengan kreativitas saya sendiri. Bagi teman-teman yang ingin menggunakannya sebagai referensi untuk membuat contoh soal di sekolah maupun di tempat pendidikan lainnya, saya dengan senang hati mempersilahkan teman-teman untuk mengambil soal-soal ini. Tapi TOLONG, Saya tidak izinkan soal-soal ini untuk di upload ulang di media lain. Mohon hargai hasil jerih payah saya ya. Bikin soal peluang sebanyak 40 buah itu sungguh sulit. Jadi, mohon dimengerti. Terimakasih.
Posting Komentar untuk "40 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Bab Peluang dan Pembahasannya"